Все шпоры по термеху

Уравновешенные силы:

Система сил, под действием которой свободное твердое тело может находится в покое, называется уравновешенной.

Аксиомы статики:

а) Аксиома о уравновешенных силах (о абсолютном твердом теле) - две одинаковые силы, приложенные к абс. твердому телу и действуют вдоль одной прямой в противоположных направлениях назыв. уравновешенными силами. б) Аксиома о прибавлении или вычитании уравновешенной системы сил - действие системы сил на твердое тело не меняется, если если прибавить к ней уравновешенные силы. в) Аксиома сложения сил - силы, которые действуют на точку, можно складывать как векторы или аналитично. г) Аксиома о опорах (связи) и их реакции - силы могут быть активными и пассивными. Первые стремятся вызвать ускорение матер. точек. Другие - ограничивают движение. Они возникают как реакции системы на движение или на действие активных сил. Движение матер. точек может быть свободным или ограниченным. Во втором случае тело или точка назыв. несвободной. Все, что ограничивает движение тел в пространстве называется опорой (связью). д) Аксиома о освобождении от связи (опоры) - механическое состояние системы материальных точек не изменится, если освободить ее от связей, меняя их силами, действие которых такое же, как и связей (опор). Эти силы назыв. реакциями связей - пассивные силы, которые направлены в противоположную сторону относительно ограничения движения.

Момент силы относительно точки.

Вращательный эффект силы характеризуется ее эффектом. Моментом силы относительно центра О называется величина, равная взятому с соотв. знаком произведению модуля силы на длину плеча.

Момент силы относительно оси.

Моментом силы относительно оси называется скалярная величина, равная моменту проэкции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, взятому относительно точки пересечения оси с плоскостью.

Пара сил, момент пары. Свойства пар сил.

Парой сил называется система двух равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны сил, действующих на абс. твердое тело. Моментом пары наз. величина, равная взятому с соотв. знаком произведению модуля одной из сил пары на ее плечо (Понятие момента силы связано с точкой, относительно к-рой берется момент. Момент пары определяется только ее моментом и плечом; ни с какой точкой плоскости эта величина не связана). Св-ва : сумма моментов сил пары относительно точки не зависит от выбора точки и всегда равняется моменту пары, Пара сил не имеет равнодействующей - нельзя уравновесить одной силой.

Сложение пар сил.

Система пар, лежащих в одной плоскости, эквивалентна одной паре, лежащей в той же плоскости и имеющей момент, равный алгебраической сумме моментов слагаемых пар.

Теорема Вариньона.

О моменте равнодействующей - момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно любого центра равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно того же центра.

Виды нагрузок.

а) Сосредоточенная, б) Рассредоточенная равномерная и неравномерная, в) Пара сил - момент.

Параллельный перенос сил. Приведение системы сил к одному центру.

Силу можно переносить в любую точку тела, к-рая называется точкой приведения, если прибавить при этом пару сил (в точку приведения).

Главный вектор и главный момент произвольной системы сил.

Все силы, которые действуют на тело можно привести к одной точке, при этом вместо сил имеем эквивалентную систему сил, которая состоит из главного вектора и главного момента (пара сил). Частные случаи приведения произвольной системы сил к одному центру - а) главный момент равен равнодействующей, если главный момент М=0, б) F_гол=0, М_гол<>0, в) F_гол<>0, М_гол<>0, М_гол перпендик. F_гол - плоская система сил. г) М_гол<>0 F_гол<>0 М_гол || F_гол - силовой винт. е) F_гол=0, М_гол=0 - равновесие тела.

Условия равновесия произвольной пространственной системы сил.

S - сумма, Мгол = S Мi(F) = 0; Fгол = S Fi = 0;

Написать проекции на все оси.

Условия равновесия произвольной плоской системы сил.

а)Одной проекции силы нет, зато есть один момент с индексом этой оси б) есть два момента - нет двух сил в) Все моменты равны нулю.

Формы условий равновесия. .

Центр параллельных сил - это точка приложения равнодействующей системы параллельных сил.

Центр тяжести однородного тела.

Центр тяжести плоской фигуры.

Трение скольжения, угол трения.

Закон Кулона-Амонтона - F=fN. Угол трения - это угол, тангенс к-рого равен коэффициенту трения - предельный угол силы к нормали пов-ти, чтобы тело поехало.

Кинематика:

Теоремы о скоростях.

а) Проекции скоростей (абсол. твердого тела) двух точек на прямую, которая проходит через них равны. б) Скорость любой точки складывается из скорости какой-либо другой точки, принятой за полюс, и скорости ее вращения вокруг этой точки.

Мгновенный центр скоростей. Связь скоростей точек с мгновенными радиусами при п.п.д.

МЦС - это точка в плоскости движения, скорость к-рой в данный момент времени равна нулю.

Способы определения мгновенного центра скоростей.

Динамика точки и системы:

Основное уравнение динамики для свободной и несвободной материальной точки в векторной, координатной и естественной формах.

Теорема – о независимом действии сил – если на точку действует несколько сил или равнодействующая то точка будет двигаться с ускорением = сумме ускорений, к-рые возникают при действии каждой силы отдельно.

Вывести и сформулировать принцип Даламбера для точки.

ma = F + N; F + N + (-ma) = 0; Ф = -ma; - сила инерции.

Решение второй задачи динамики точки.

Это - зная силы найти закон движения. а) Показываем начальное и конечное положение тела. б) Направляем ось х из начального в конечное положение, ось у – перпендикулярно х с начального положения, в) Показываем тело в свободном положении и действующие на него силы, г) составляем дифур движения точки в проекции на ось х, д) интегрируем это уравнение, е) находим постоянные интегрирования с начальных условий и неизвестные величины. That all.

Две основные меры механического движения точки.

Импульс (кол-во движения) и кинетическая энергия.

Работа силы, когда тело вращается.

Теорема об изменении кинетической энергии точки.

Изменение кинетической энергии точки при некотором ее перемещении равно сумме работ внешних сил, которые действуют на этом перемещении на точку.

Идеальные связи – сумма возможных работ реакций которых равна нулю.

Возможные перемещения, возможная работа силы.

Возможное перемещение – это бесконечно малые перемещения точек мех. системы, которые мы представляем и которые разрешены связями. Возможные работы находятся по таким же правилам как и действительные, но вместо дифференциалов записываются их вариации.

Принцип Лагранжа-Даламбера (Общее уравнение динамики)

Связи, классификация связей.

а) геометрические (без производных), б) кинематические (дифференциальные rj’=V), в) интегрируемые (это кинемат. К-рые можно привести к геометрич. rj=s), г) односторонние, д) двухсторонние, е) нестационарные –f(t).

Принцип возможных перемещений.

Необходимыми и достаточными условиями для равновесия мех. системы, к которой приложены двусторонние, стационарные и идеальные связи, есть равенство нулю суммы возможных работ всех активных сил на любых возможных перемещениях из положения равновесия.

Обобщенные координаты, скорости, силы.

Обобщенная сила – это коэффициент при вариации обобщенной координаты в выражении возможной работы.

Описание книги "Техническая механика. Шпаргалка"

Описание и краткое содержание "Техническая механика. Шпаргалка" читать бесплатно онлайн.

Настоящее издание поможет систематизировать полученные ранее знания, а также подготовиться к экзамену или зачету и успешно их сдать.

Техническая механика. Шпаргалка

1. Аксиомы и понятие силы статики

Теоретическая механика – это наука о механическом движении твердых материальных тел и их взаимодействии. Механическое движение понимается как перемещение тел в пространстве и во времени по отношению к другим телам, в частности, к Земле.

Статика изучает условия равновесия тел под действием сил.

Кинематика рассматривает движение тел как перемещение в пространстве; характеристики тел и причины, вызывающие движение, не рассматриваются.

Динамика изучает движение тел под действием сил.

Сила – это мера механического взаимодействия материальных тел между собой. Взаимодействие характеризуется величиной и направлением, т. е. сила – это величина векторная, характеризующаяся точкой приложения, направлением (линией действия), величиной (модулем).

Силы, действующие на тело (или систему сил), делят на внешние и внутренние. Внешние силы бывают активные и реактивные. Активные силы вызывают перемещение тела, реактивные стремятся противодействовать перемещению тела под действием внешних сил.

Системой сил называют совокупность сил, действующих на тело.

Эквивалентная система сил – система сил, действующая так же, как заданная.

Уравновешенной (эквивалентной нулю) системой сил называется такая система, которая, будучи приложенной к телу, не изменяет его состояния.

Систему сил, действующих на тело, можно заменить одной равнодействующей, действующей так, как система сил.

Все теоремы и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений, называемых аксиомами.

Первая аксиома. Под действием уравновешивающей системы сил абсолютно твердое тело или материальная точка находятся в равновесии или движутся равномерно и прямолинейно (закон инерции).

Вторая аксиома. Две силы, равные по модулю и направленные по одной прямой в разные стороны, уравновешиваются.

Третья аксиома. Не нарушая механического состояния тела, можно добавить или убрать уравновешивающую систему сил (принцип отбрасывания системы сил, эквивалентной нулю).

Четвертая аксиома (правило параллелограмма сил). Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке, приложена к той же точке и является диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах.

Пятая аксиома. При взаимодействии тел всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.

Следствие из второй и третьей аксиом. Силу, действующую на твердое тело, можно перемещать вдоль линии ее действия.

2. Связи и реакции связей

Все тела делятся на свободные и связанные.

Свободные тела – это тела, перемещение которых не ограничено.

Связанные тела – это тела, перемещение которых ограничено другими телами.

Тела, ограничивающие перемещение других тел, называют связями.

Силы, действующие от связей и препятствующие перемещению, называют реакциями связей. Реакция связи всегда направлена с той стороны, куда нельзя перемещаться.

Всякое связанное тело можно представить свободным, если связи заменить их реакциями (принцип освобождения от связей).

Связи делятся на несколько типов.

Связь – гладкая опора (без трения) – реакция опоры приложена в точке опоры и всегда направлена перпендикулярно опоре.

Гибкая связь (нить, веревка, трос, цепь) – груз подвешен на двух нитях. Реакция нити направлена вдоль нити от тела, при этом нить может быть только растянута.

Жесткий стержень – стержень может быть сжат или растянут. Реакция стержня направлена вдоль стержня. Стержень работает на растяжение или сжатие. Точное направление реакции определяют, мысленно убрав стержень и рассмотрев возможные перемещения тела без этой связи.

Возможным перемещением точки называется такое бесконечно малое мысленное перемещение, которое допускается в данный момент.

Шарнирная опора. Шарнир допускает поворот вокруг точки закрепления. Различают два вида шарниров.

Подвижный шарнир. Стержень, закрепленный на шарнире, может поворачиваться вокруг шарнира, а точка крепления может перемещаться вдоль направляющей (площадки). Реакция подвижного шарнира направлена перпендикулярно опорной поверхности, так как не допускается только перемещение поперек опорной поверхности.

Неподвижный шарнир. Точка крепления перемещаться не может.

Стержень может свободно поворачиваться вокруг оси шарнира. Реакция такой опоры проходит через ось шарнира, но неизвестна по направлению. Ее изображают в виде двух составляющих: горизонтальной и вертикальной (Rx, Ry).

Под действием внешних сил в опоре возникают реактивная сила и реактивный момент Мz, препятствующий повороту.

Реактивная сила представляется в виде двух составляющих вдоль осей координат:

3. Определение равнодействующей геометрическим способом

Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется сходящейся.

Необходимо определить равнодействующую системы сходящихся сил (F1; F2; F3;…; Fn), где n – число сил, входящих в систему.

В соответствии со следствиями из аксиом статики, все силы системы можно переместить вдоль линии действия, и все силы окажутся приложенными к одной точке.

Используя свойство векторной суммы сил, можно получить равнодействующую любой сходящейся системы сил, складывая последовательно силы, входящие в систему. Образуется многоугольник сил.

При графическом способе определения равнодействующей векторы сил можно вычерчивать в любом порядке, результат (величина и направление равнодействующей) при этом не изменится.

Вектор равнодействующей направлен навстречу векторам сил-слагаемых. Такой способ получения равнодействующей называется геометрическим.

Многоугольник сил строится в следующем порядке.

1. Вычертить векторы сил заданной системы в некотором масштабе один за другим так, чтобы конец предыдущего вектора совпал с началом последующего.

2. Вектор равнодействующей замыкает полученную ломаную линию; он соединяет начало первого вектора с концом последнего и направлен ему навстречу.

3. При изменении порядка вычерчивания векторов в многоугольнике меняется вид фигуры. На результат порядок вычерчивания не влияет.

Условие равновесия плоской системы сходящихся сил. При равновесии системы сил равнодействующая должна быть равна нулю, следовательно, при геометрическом построении конец последнего вектора должен совпасть с началом первого.

Если плоская система сходящихся сил находится в равновесии, многоугольник сил этой системы должен быть замкнут.

Если в системе три силы, образуется треугольник сил.

Геометрическим способом пользуются, если в системе три силы. При решении задач на равновесие тело считается абсолютно твердым (отвердевшим).

Задачи решаются в следующем порядке.

1. Определить возможное направление реакций связей.

2. Вычертить многоугольник сил системы, начиная с известных сил, в некотором масштабе. (Многоугольник должен быть замкнут, все векторы-слагаемые направлены в одну сторону по обходу контура).

3. Измерить полученные векторы сил и определить их величину, учитывая выбранный масштаб.

4. Для уточнения определить величины векторов (сторон многоугольника) с помощью геометрических зависимостей.

4. Определение равнодействующей аналитическим способом

Проекция сил на ось определяется отрезком оси, отсекаемой перпендикулярами, опущенными на ось из начала и конца вектора.

Величина проекции силы на ось равна произведению модуля силы на косинус угла между вектором силы и положительным направлением сил. Проекция имеет знак: положительный при одинаковом направлении вектора силы и оси и отрицательный при направлении в сторону отрицательной полуоси.

Проекция силы на две взаимно перпендикулярные оси.

Величина равнодействующей равна векторной (геометрической) сумме векторов системы сил. Определим равнодействующую аналитическим способом. Выберем систему координат, определим проекции всех заданных векторов на эти оси. Складываем проекции всех векторов на оси х и у.

Рассылка Пикабу: отправляем лучшие посты за неделю 🔥

Спасибо!
Осталось подтвердить Email - пожалуйста, проверьте почту 😊

Данное сообщество создано с целью, объединить всех любителей зимних видов спорта.

Мы планируем освящать все важные и интересные новости, которые затрагивают эту тематику, делится яркими впечатлениями, выкладывать фото и видеоматериалы и сюжеты, которые будет интересны участникам сообщества. А также будем рады видеть посты самих участников, ведь им тоже будет о чём рассказать.

Зимние виды спорта обладают как эстетической красотой и грацией, так и экстримом, от которого порой перехватывает дыхание, ведь несмотря на холод, этот спорт для горячих сердец.

Гы. Я первый семестр на термех вообще не ходил. На консультацию перед экзаменом принёс сразу все 19 типовых, на что глыба, матёрый человечище Александр Маркович Ройтман свернул их в трубочку и сказал: мне на твои типовые похеру. Завтра будешь отвечать на все тридцать билетов.

И я, зайдя на экзамен в 8.15, вышел оттуда в 18.00. Ответив и решив задачи на все 30 билетов. И таки пятёрка, одна из двух на 4 группы.

С Ройтманом было связано множество институтских легенд.

Однажды на экзамене он запер группу в аудитории и ушёл на 4 часа. Вернувшись, спросил: кто согласен на медаль? На что? На тройку! Три четверти группы метнулись с зачётками. Затем спросил: кому орден? Четвёрку? Да! Метнулись все остальные, кроме двоих. Оставшиеся двое шли на Героев Советского Союза, но халявы на пятёрку не вышло. Один после часа допроса сдался на четвёрку, второй за пятёркой пошёл с другой группой.

Единственный человек, который недрогнувшей рукой мог поставить в зачётку "неуд", что в те времена вело к автоматическому отчислению.

На лекции снимал туфлю и пиздил написанное на доске уравнение сил Кориолиса.

Зато термех у него знали ВСЕ. Даже те, кто не хотел его знать.

Я сейчас сам препод, и очень надеюсь, что студенты меня хотя бы на четверть уважают так, как мы уважали и любили Александра Марковича. Он умел учить.

Светлая память ему.

Экзамен по термеху

Ответ на пост Бесплатный зачет
Теоретическая механика, экзамен, советское время.
Преподаватель, во избежание списывания, садит всех задом к дверям, девушки убирают сумки, парни снимают пиджаки. На экзамене тяжёлая обстановка, предыдущие группы наполовину не сдали. Готовлюсь по билету, как обычно мандраж, мало что помню, в душе истерю. Дошла до задач, одну решила. вторую не могу. Сосредоточилась, вспомнила все, даже трясучка прошла - не решается, нахожу ошибки в условиях, появляется уверенность хоть какая-то. Надо отметить, термех не понимала, экзамен боялась и тд.
Подошла очередь, сажусь отвечать. Теорию ответила, препод не очень доволен, видно накосячила. Подходим к задачам. Говорю - эта не решается, он не верит, начинает задавать вопросы, решать сам, пытаемся вместе решить. У меня открывается второе дыхание, вспоминаю все, что забыла, просыпается логика, смелость, аж пот прошиб. Преподаватель увлёкся, решаем вместе, он перестал следить за остальными. Краем уха слышу, как наши ползают под столами, передают шпоры. Мы решаем, минут 40, всеми способами. Он пытается доказать что решается, я. - что нет. ОН не смог решить, дал мне другую задачу, я решила - к этому времени я уже осмелела и поумнела. Он ставит мне отлично. Я довооольная ухожу. Группа мне благодарна, что отвлекла препода, я счастлива что сдала. Это была единственная 5 на потоке.
Не скажу, что мне термех пригодился в жизни, но для общего развития и, главное, для работы мозга нужный предмет.
А сейчас? Мало того, что сдают тестирование, где не требуется глубокое знание предмета, так ещё и хвалятся своей предприимчивостью. А потом приходят на производство с нулевыми знаниями и требуют большую зарплату. И пишут экскОватор..

Бесплатный зачет

Всем привет, начитался постов про экзамены и решил написать свою историю.

Учился я на строителя, что-то давалось легко, а что-то и вовсе не давалось.

Речь пойдет о теоретической механики, которую я не понимал, длилась она у нас три семестра.

Для тех кто не понимал и не мог сдать, в конце семестра создавались дополнительные курсы, стоимостью 5000 рублей, после прохождения этих курсов, (на которые необязательно было ходить, но кто хотел, ходил) был обещан зачёт.

В конце первого семестра я записался на эти курсы, отнёс деньги и решил походить, после нескольких занятий, а их было всего около 4-5, я перестал ходить, так как толк они не приносили, но настало время зачёта, и зачёт был поставлен.

Следующий семестр все прошло, по тому же плану. Перед началом третьего семестра, один из одногруппников, рассказал мне лайфхак по уменьшению финансовых расходов, говорит если вначале семестра записаться на курсы, то их стоимость будет составлять 4000, большая масса, у кого были деньги, сразу пошли записываться, но у меня денег не оказалось, и занять было не у кого. В тот момент я подумал: деньги у препода закончились и она решила устроить такую акцию.

Ближе к середине семестра, от одного старшекурсника, я услышал историю, как один студент поставил у нее зачёт в долг(она поставила только в ведомость, а когда студент отдал деньги, зачёт уже ставился в зачётку). У меня сразу созрела идея: далее, я узнал, что этот препод до 5 курса, у нас ничего не будет вести. За неделю до зачёта, я с одногруппникам, подхожу к ней и начинаю просить поставить нам зачёт в долг, рассказывая о том, что такое уже практиковалось, она согласилась. До окончания учёбы, мы ее избегали, но один раз, её злостный взгляд мне встречался (слова мне не сказала). На 5 курсе, мы пришли в деканат, написали заявление на восстановление зачётки, после чего сотрудники деканата вписали все мои зачёты и экзамены,включая термех в новую и выдали их нам, так как по окончанию учебы они сдаются. Как-то так, мы с одногруппникам сдали третий зачёт. Конечно препод мог мне насолить, но в тот момент я об этом не думал и всё обошлось, и честно сказать я не жалею, что я так поступил. По профессии я работать не пошел.

За ошибки и знаки препинания, прошу прощения, писал с телефона.