Искусственная смазка для тазобедренный сустава

Внутрисуставная инъекция - одна из распространенных методик лечения суставов посредством введения препарата непосредственно к больному месту или поврежденному участку.

Инъекции в плечевой сустав рекомендуются при заболеваниях мышц, сухожилий и связок сустава.

Инъекции в тазобедренный сустав призваны помочь снять острую боль, остановить воспаление в мягких тканях, окружающих сустав, вернуть ему подвижность.

Данная терапия способна помочь в лечении дегенеративных заболеваний коленного сустава.

Применение инъекций актуально при лечении артроза и артрита на разных стадиях заболевания. Процедура должна проводиться строго под контролем врача.

Артрит, артроз и другие заболевания суставов приносят человеку немало мучений. Порой на то, чтобы снять боль и отек медикаментозными и физиотерапевтическими средствами, требуется немало времени. Но процесс выздоровления можно ускорить, если вводить лекарственные средства непосредственно в сустав при помощи инъекций. Уколы для суставов — современный и высокоэффективный способ лечения.

Кому показаны внутрисуставные инъекции

Уколы для суставов могут помочь в лечении самых разнообразных заболеваний — артрита, артроза различных суставов, подагры, кистевого тоннельного синдрома, адгезивного капсулита.

Внутрисуставные инъекции в коленный сустав позволяют доставить лекарственное вещество к поврежденным тканям. Уколы для суставов показаны в разных ситуациях, например:

• при острой боли в коленном, тазобедренном и плечевом суставах;
• при бурсите, синовите и тендините;
• при артритах и артрозах;
• при повреждениях сухожилий, связок и суставного хряща.

Уколы в коленный сустав редко являются основой терапии, это лишь очень эффективное дополнение. Однако именно они позволяют максимально быстро снять боль. Кроме того, уколы для суставов дают возможность снизить дозы препаратов, принимаемых перорально, — а это особенно важно в случаях, когда возникают нежелательные побочные эффекты, например нарушение работы ЖКТ.

При этом инъекции для суставов должен делать высококвалифицированный врач-ортопед, только в этом случае можно гарантировать, что манипуляция будет безопасной и относительно безболезненной. При выполнении уколов для суставов используется шприц с длинной иглой. Игла должна попасть точно в суставную щель. Во избежание ошибок такие инъекции чаще всего проводят под УЗИ-контролем. Иногда перед введением лекарственного вещества врач откачивает жидкость из сустава, чтобы избежать некоторых осложнений (а порой и для того, чтобы отправить жидкость на анализ). После осушения сустава в полость вводится препарат.

Если судить по описанию процедуры, можно предположить, что уколы для суставов болезненны, но это не так. Для инъекций в сустав используются очень тонкие иглы, и большинство пациентов сравнивает ощущения от внутрисуставных инъекций с обычными внутримышечными уколами. После манипуляции требуется немного подвигать суставом, чтобы лекарство равномерно распределилось внутри.

Иногда после укола в сустав врач накладывает тугую повязку, никакой реабилитации после таких инъекций не требуется.

Инъекции для суставов проводят с использованием различных препаратов. Выбор осуществляет врач, исходя из состояния пациента и показаний. Чаще всего применяются следующие средства:

Кортикостероидные инъекции для суставов снимают воспаление, отек и боль, улучшают подвижность сустава, однако они не лечат само заболевание и не восстанавливают хрящевую ткань. Эффект от их введения не превышает 2–3 месяца.

Применение кортикостероидов противопоказано при инфекционном артрите. В этом случае производится промывание сустава и введение в него антибактериальных препаратов.

Хондропротекторы применяются не только на начальных стадиях дегенеративных заболеваний суставов, их назначают и в тяжелых случаях, но уже не столько для восстановления ткани, сколько для торможения процесса разрушения хряща.

Является эффективным средством для лечения заболеваний суставов. Это основной компонент внутрисуставной жидкости, своеобразная смазка сустава, предохраняющая его от травм. Инъекции для суставов с гиалуроновой кислотой делают внутрисуставную жидкость более плотной и вязкой, обеспечивая лучшую защиту хрящевой ткани. К тому же она снимает воспаление и ускоряет процесс восстановления хряща. Инъекции гиалуроновой кислоты часто назначают при артрозах суставов.

Лечение на их основе также называют карбокситерапией. Это современная методика, эффективно снимающая болевой синдром при заболеваниях суставов и позвоночника. Для таких инъекций в суставы используется углекислый газ, который вводится при помощи специального аппарата. Резкое повышение уровня углекислого газа в суставе или мышце, которое возникает после инъекции, воспринимается организмом как недостаток кислорода. Чтобы поправить ситуацию, кровь устремляется к данному участку. Кровообращение и обменные процессы в месте укола резко ускоряются. При этом углекислый газ без малейшего вреда выводится организмом уже через несколько минут, а положительный эффект инъекции сохраняется надолго. Неоспоримый плюс газовых уколов в сустав — отсутствие побочных эффектов, так как углекислый газ — не чужеродное вещество, а естественный продукт нашего метаболизма.

Метод PRP предполагает использование для инъекций плазмы крови пациента, обогащенной тромбоцитами. Инъекции такого рода значительно ускоряют процесс регенерации тканей, снимая в том числе и воспаления. Метод хорош тем, что собственная плазма — абсолютно совместимое вещество, на которое не может быть аллергии, оно не дает никаких побочных эффектов.

Для одного укола в сустав забирают примерно 20 мл крови — это весьма незначительное количество, однако врачи все же рекомендуют воздержаться от физических нагрузок после процедуры. Кровь пропускают через центрифугу, отделяя плазму, которую затем и вводят в сустав. Отметим, что в 1 мкл подготовленной таким образом плазмы содержится 1 миллион тромбоцитов, тогда как в естественном состоянии в крови здорового человека этот показатель составляет 200–300 тысяч.

Курс терапии включает 5–7 инъекций с промежутком в 3–7 дней. В дальнейшем частоту можно снизить до одной инъекции в год.

Курс уколов в сустав может отсрочить хирургическое вмешательство, он позволяет снизить дозировку других препаратов, ускорить заживление пораженного хряща, снять боль и отек, вернуть суставу подвижность. Некоторые препараты для инъекций в сустав довольно дороги, но это оправданные расходы, поскольку эффект от краткого курса сохраняется на протяжении долгого времени. Но проводить такие инъекции должен специалист, иначе не избежать осложнений — сепсиса или повреждения сустава.

Арт­рит и арт­роз ни­ког­да не про­хо­дят са­ми по се­бе. Ле­чить эти за­бо­ле­ва­ния, бес­кон­троль­но при­ни­мая обез­бо­ли­ва­ю­щие, не­до­пус­ти­мо — за­глу­шая боль таб­лет­ка­ми, вы те­ря­е­те вре­мя и по­зво­ля­е­те бо­лез­ни раз­ру­шить сус­тав до та­кой сте­пе­ни, что опе­ра­ция ста­нет не­из­беж­ной.

Гиалуроновая кислота

Многие годы пытаетесь вылечить СУСТАВЫ?

Глава Института лечения суставов: «Вы будете поражены, насколько просто можно вылечить суставы принимая каждый день средство за 147 рублей.

Для снятия воспалительного процесса в крупных сочленениях конечностей и практически мгновенного купирования боли применяются внутрисуставные кортикостероидные инъекции. Самые популярные торговые названия таких гормональных уколов – дипроспан, флостерон, целестон.

Для лечения суставов наши читатели успешно используют Sustalaif. Видя, такую популярность этого средства мы решили предложить его и вашему вниманию.
Подробнее здесь…

Но если патология связочно-суставного аппарата привела к тому, что стало мало смазки в суставах, гормоны не помогут восстановить ее качество и объем. Идеальным выходом станет курс внутрисуставных инъекций гиалуроновой кислоты.

Лучше колоть не средства, произведенные из тканей животных, а жидкость, которую синтезируют, специально выведенные бактерии. Такое лекарство гипоаллергенно и не представляет инфекционной опасности.

Приобретать раньше времени препарат – искусственная смазка для суставов на основе гиалуроновой кислоты, на свое усмотрение не стоит, а тем более пробовать сделать укол самостоятельно. Никакая инструкция не поможет, даже если вы без проблем справляетесь с внутривенными инъекциями.

Внутрисуставные уколы – очень деликатная и ответственная процедура. Пусть их делает врач. У него есть опыт, кроме этого он знает, какое из лекарственных средств проявляет себя наиболее эффективно.

В этом случае очень важно качество вещества, которое зависит от производителя. Поэтому дождитесь рекомендации лечащего вас специалиста. Тем более что цена 1 инъекции довольно значима, на курс потребуется от 3 до 9 уколов, а дозировка каждого укола подбирается для каждого пациента индивидуально.

Список инъекционных препаратов с гиалуроновой кислотой – искусственных вязкоэлостичных протезов для суставов:

На заметку. Прежде чем ставить инъекцию протеза суставной смазки врач должен сделать пробу на отсутствие аллергии.

Причины возникновения артроза тазобедренного сустава

Само заболевание по наследству не передается, но такие провоцирующие его развитие особенности, как слабость тканей хрящей, различные нарушения обмена веществ, генетические особенности строения скелета — могут передаваться от родителей к детям. Поэтому риск развития артроза суставов при наличии этого заболевания у ближайших родственников, повышается.

Однако основными причинами возникновения артроза тазобедренного сустава считаются сопутствующие его развитию заболевания:

Болезнь Пертеса — нарушение кровоснабжения и питания головки бедренной кости и в целом сустава, развивается в детстве, чаще у мальчиков Врожденный вывих бедра, дисплазия тазобедренного сустава Травмы — перелом шейки бедра, вывихи, переломы таза Некроз головки бедра Воспалительные, инфекционный процессы — ревматоидный артрит, гнойный артрит (читайте причины боли в тазобедренном суставе).

Поскольку заболевание развивается медленно, может быть как односторонним, так и двусторонним. Факторы, которые способствуют возникновению артроза:

Наличие сопутствующих заболеваний позвоночника — сколиоз, кифоз, остеохондроз и пр., плоскостопие, артроз коленного сустава (см. симптомы артроза коленного сустава). Гормональные изменения в организме, нарушения кровообращения Чрезмерная нагрузка на суставы — спорт, тяжелый физический труд, избыточный вес Малоподвижный образ жизни в комплексе с ожирением Возраст — в пожилом и старческом возрасте риск развития артроза значительно возрастает

Основными методами диагностики являются МРТ и КТ, рентгенография. Данные МРТ дают более точную картину состояния мягких тканей, а КТ патологию костных тканей, также учитывается клинические признаки и симптомы артроза тазобедренного сустава. Очень важно установить не только наличие патологии, но и степень артроза, и причины его возникновения.

К примеру, если на снимках изменения касаются проксимального отдела бедра, то это следствие болезни Пертеса, если увеличивается шеечно-диафизарный угол и заметно уплощение вертлужной впадины — это дисплазия тазобедренного сустава. О травмах также можно узнать из рентгенологических снимков.

Причины возникновения

Прогрессирующее заболевание дегенеративно-дистрофического типа — артроз тазобедренного сустава, симптомы и лечение которого нужно знать обязательно. Другое название заболевания — остеоартрит, чаще всего именно такой диагноз ставят специалисты. При заболевании выявляется воспалительный процесс, протекающий в области сустава, который влияет на структуру хрящевой ткани, начинает ее изменять. В результате этого процесса происходит дегенерация, растрескивание и распад, что приводит к полному разрушению сустава.

Само заболевание не передается по наследству, однако генетически могут передаваться заболевания, которые способны спровоцировать артроз, например, связанные с процессом метаболизма, генетическими особенностями строения скелета.

Артроз бедренного сустава возникает при наличии таких болезней:

• нарушение кровоснабжения тазобедренного сустава, чаще развивается у мальчиков в раннем детстве, причиной того может стать дисплазия;
• переломы и вывихи;
• инфекции в суставных тканях.

Заболевание развивается достаточно медленно, может протекать как с 1 стороны, так и сразу с 2 сторон. К такому недугу может привести сколиоз, кифоз, остеохондроз, плоскостопие, артроз колена.

Помимо этих причин, можно перечислить еще и гормональные нарушения, вызванные различными заболеваниями эндокринной системы. Кроме этого, выделяется непомерная физическая нагрузка, особенно у профессиональных спортсменов.

Развитие такого недуга в основном происходит в пожилом возрасте. Итак, ощущения боли и малоподвижная конечность — это все артроз тазобедренного сустава, симптомы. Лечение заболевания требуется начать как можно скорее. Поэтому стоит немедленно отправиться к специалисту для постановки диагноза.

Основными методиками диагностики являются МРТ и КТ. Первый метод позволяет установить состояние мягких тканей, а второй способ нужен для рассмотрения патологий костной ткани. Для постановки диагноза необходимо собрать полную клиническую картину протекания недуга. Важно установить степень заболевания, так как это поможет назначить адекватное лечение. Кроме всего прочего, не лишним будет установить точную причину возникновения болезни, так как для эффективного лечения потребуется ее устранить. Чаще всего достаточно провести рентген, чтобы понять причину, по которой возник артроз.

По имеющимся статистическим данным у пациентов, которым было проведено хирургическое лечение артроза тазобедренного сустава, могут развиваться различные осложнения:

• кровопотеря во время хирургического вмешательства;
• тромбоэмболия (лёгочной артерии) – 0,05% случаев;
• развитие инфекции (после операции) – 0,5%-2% случаев.

Чаще всего у такой категории пациентов происходит инфицирование в области эндопротеза, выполняющего функции сустава. В таком случае врачи проводят повторную операцию, во время которой извлекается эндопротез, а после этого назначается курс антибиотиков.

Вовремя тромболии у пациента происходит закупорка лёгочной артерии. Этот вид осложнений часто заканчивается летальным исходом особенно для тех пациентов, у которых существует предрасположенность к образованию тромбов. Для предотвращения такого осложнения после оперативного вмешательства пациентам вводят специальные препараты, которые снижают вязкость крови.

Сильное кровотечение во время оперативного вмешательства является частым осложнением хирургического лечения артроза тазобедренного сустава. В современных медицинских центрах существует большой запас крови и её заменителей, благодаря чему специалисты легко справляются с данным осложнением.

Современная медицина разделяет данное заболевание на следующие категории:

1. Первичный артроз, развивается без видимых причин.
2. Вторичный артроз, развивается на фоне перенесённых травм тазобедренного сустава.

На сегодняшний день определены следующие причины развития артроза тазобедренного сустава:

• депрессии, а также длительное пребывание в стрессовом состоянии;
• лишний вес (даже незначительный набор лишнего веса может стать причиной развития данного заболевания, так как на суставы будет оказываться дополнительная нагрузка);
• перенесённые травмы: растяжения, ушибы, удары, переломы и т. д.;
• воспалительные процессы;
• повреждение хрящевой ткани в суставе;
• заболевания эндокринной системы (в частности сахарный диабет) которые оказывают негативное воздействие на работу надпочечников;
• плохая наследственность, на фоне которой может развиться деформация сустава (генетическая предрасположенность к артрозу является самой распространённой причиной данного заболевания);
• смещение или искривление бедренных костей;
• дисплазия бедра (чаще всего диагностируется у новорожденных детей);
• протрузия вертлужной впадины;
• малоподвижный (сидячий) образ жизни;
• изменение структуры кровеносных сосудов;
• некроз головки бедра;
• нарушение обменных процессов в организме;
• высокая концентрация в крови пациента мочевой кислоты (определяется при лабораторном исследовании крови);
• подагра, остеорадионекроз, туберкулёз костей, болезнь Пертеса, ревматический артрит и другие заболевания, при которых происходит заражение тазобедренного сустава бактериями;
• перерождение синовиальной оболочки сустава в хрящевую;
• нарушение кровообращения в области тазобедренного сустава;
• различные новообразования;
• гормональные нарушения в организме;
• сильные физические нагрузки, оказываемые на тазобедренный сустав при занятиях спортом;
• тяжёлые условия труда;
• преклонный возраст и т. д.

Понимание проблемы лечения артроза тазобедренного сустава будет не полным, если человек не будет знать основные части и структуру данной части опорно-двигательного аппарата своего организма.

Тазобедренный сустав состоит из:

• Вертлужной впадины подвздошной части таза;
• Шарообразного окончания бедренной кости (в соединении с первой образует тазобедренный сустав);
• Суставного хряща (покрывает поверхности обоих костей и служит неким снижающим трение и проявляющим свойства амортизатора элементом);
• Связок, образующих суставную капсулу, формирующую полость сустава.

В окружении сустава находится слой мышечной ткани (ягодичные, бедренные мышцы и т. д.), от функциональности которого во многом зависит его состояние.

Артроз тазобедренного сустава представляет собой процессы разрушения гиалинового (суставного) хряща, выстилающего поверхность вертлюжной впадины и шаровидной головки бедренной кости.

Впрочем, в современной медицине к этому заболеванию также относят и различные дегенеративные процессы, протекающие в окружающих основные элементы сустава структурах:

• субхондральная кость (поверхность кости, лежащая сразу под гиалиновых хрящом, выполняющая функцию фундамента и обеспечивающая его питание);
• связки;
• суставная капсула;
• синовиальная оболочка;
• окружающие мышцы.

Изменения, лежащие в основе дегенеративных процессов хряща, всегда связаны с каким-либо первичным повреждением, на фоне которого далее происходит воспаление.

В дальнейшем разрушению подвергается и костная ткань.

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Мищак A.

После ушиба шероховатые и притертые поверхности искусственного тазобедренного сустава и хрящевые поверхности естественного тазобедренного сустава человека резко изменяют свои смазочные параметры. Стохастические изменения шероховатости поверхностей головки бедра и стохастические изменения нагрузки предполагают случайные изменения высоты щели. Следовательно, распределение давления и нагрузка , а также силы и коэффициенты трения коренным образом изменяют свои значения в течение нескольких микросекунд после травмы. Эти изменения очень трудно измерить, поэтому надлежащие численные исследования в этой области очень важны. Для получения правильных численных результатов следует производить вычисления с использованием стохастического описания вариаций неровностей, встречающихся на поверхностях сустава.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Мищак A.

After injury the rough and used artificial joint surfaces and cartilage surfaces in articular human hip joint suddenly change their lubrication parameters. Stochastic changes of roughness of hip head surfaces, and stochastic changes of the load imply the random changes of gap height. Hence, pressure distributions and capacity as well friction forces and friction coefficients radically decrease or increase their values for several microseconds after the trauma. These changes are very difficult to measure, hence the proper numerical research in this field are very important. To obtain the right numerical results we must perform calculation using stochastic description of variations of asperities occurring on the joint surfaces.

УДК 531/534: [57+61]

СТОХАСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СМАЗКИ В ИСКУССТВЕННОМ И ЕСТЕСТВЕННОМ ТАЗОБЕДРЕННОМ СУСТАВЕ ПОСЛЕ УШИБА

Base Technique Department, Maritime University of Gdynia, 83, Morska Street, PL 81-225, Gdynia, Poland, email: [email protected]

Кафедра основ техники, Морской университет Гдыня, Польша

Аннотация. После ушиба шероховатые и притертые поверхности искусственного тазобедренного сустава и хрящевые поверхности естественного тазобедренного сустава человека резко изменяют свои смазочные параметры. Стохастические изменения шероховатости поверхностей головки бедра и стохастические изменения нагрузки предполагают случайные изменения высоты щели. Следовательно, распределение давления и нагрузка, а также силы и коэффициенты трения коренным образом изменяют свои значения в течение нескольких микросекунд после травмы. Эти изменения очень трудно измерить, поэтому надлежащие численные исследования в этой области очень важны. Для получения правильных численных результатов следует производить вычисления с использованием стохастического описания вариаций неровностей, встречающихся на поверхностях сустава.

Ключевые слова: искусственный тазобедренный суствав, естественный

тазобедренный сустав, случайные изменения, импульсивная смазка, нагрузка.

Данная статья посвящена численному анализу в области теории смазки поверхностей искусственного и естественного тазобедренного сустава при стохастических, нестационарных и импульсивных условиях. Статьи, приведенные в библиографии, не касаются проблемы смазки поверхностей искусственного тазобедренного сустава после ушиба при случайных условиях [1, 3, 4, 7-11, 19, 20]. Новые значения нагрузки тазобедренного сустава человека, происходящие в течение нескольких секунд после ушиба, очень часто решают вопрос о дальнейшем развитии вызванных этой травмой болезни или повреждения искусственного или естественного сустава. Поэтому для дальнейшей диагностики или терапии необходимо знание параметров смазки на основании случайных условий, например, изменения в течение нескольких микросекунд после травмы. Сосредоточенная сила Р, приложенная к внешней поверхности кости, вызывает ушиб естественного тазобедренного сустава человека. Намного большая сосредоточенная сила Р, приложенная к внешней стороне бедра человека, может повредить головку естественного сустава (см. рис. 1а) или искусственный сустав (см. рис. 1б).

Рис. 1. а) Пренебрежимо малые изменения высоты щели, вызванные силой Р, и большие деформации, вызванные силой 10Р, в естественном тазобедренном суставе человека; б) Искусственный тазобедренный сустав, нагруженный силой Р: 1 - импульс силы, 2 - полный эндопротез тазобедренного сустава, установленный на месте, 3 - тазовый компонент (высокомолекулярный полиэтилен), 4 - бедренный компонент (металл)

2. Определяющие уравнения и искажения высоты щели

Течение синовиальной жидкости в щели естественного тазобедренного сустава человека и течение биологической жидкости в щели искусственного сустава описывается уравнениями сохранения импульса и уравнением неразрывности. Эти уравнения вместе с приближением второго порядка общего определяющего соотношения Ривлина и Эриксена можно записать следующим образом:

div S = р—, div v = 0, S = -pI + Ло A1 +a(Aj)2 +PA2, (1)

где S - тензор напряжений, p - давление, I - единичный тензор, A1 и A2 - первые два тензора Ривлина-Эриксена, ^, a, Р - три материальные константы синовиальной жидкости, где ^ обозначает вязкость. Тензоры A1 и A2 даны в виде симметричных матриц, определенных в [12, 17]:

Ai = L + L , A2 = grad a + (grad a) + 2L L, a = Lv н-, (2)

где L - тензор градиента вектора скорости смазочной жидкости (в с ), L -транспонированный тензор, v - скорость (в м/с), t - время (в секундах), a - вектор ускорения (в м/с2).

Предполагается, что произведение чисел Деборы и Струхала, т.е. DeStr, и произведение числа Рейнольдса, безразмерного зазора и числа Струхала, т.е. ReyStr,

имеют одинаковый порядок величины. Кроме того, DeStr >> ^а=аш^0, где о -

угловая скорость головки бедра. Мы предполагаем также вращательное движение головки бедра человека с окружной скоростью U = oR , где R - радиус головки бедра, несимметричное и неустановившееся течение синовиальной жидкости в щели,

вязкоупругие и нестационарные свойства синовиальном жидкости, постоянную величину плотности синовиальной жидкости р, характерную величину высоты щели тазобедренного сустава в0 и условие прилипания на поверхностях кости 24. Мы

полагаем, что размерные и безразмерные величины связаны между собой следующими соотношениями:

Г = 8оГ1, 3 = ДЗІ5 і = гт =г0гтІ5 уф = ^ф1!

уг = иууп, уа = р = РоРі , Ро =

а число Рейнольдса, модифицированное число Рейнольдса, числа Струхала и Деборы имеют вид:

Ке = 1^, Ке Ж = Р^М, згг = -*-, Ве = 1^, (4)

Для синовиальной жидкости справедливо неравенство о Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ді1 д31 дг11 дг1

дуф1 • / о \ д'г1 д

0 Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

где /1 - безразмерная функция плотности вероятности.

3. Поверхности головки и описание случайности

Рис. 3. а) Контурная диаграмма неэксплуатируемой поверхности металлической головки эндопротеза Веллера; б) Поверхность неэксплуатируемой головки эндопротеза из

Измерения величины изменений на поверхности образцов (2 мм х 2 мм) нормального хряща, лежащего на сфере головки бедра естественного тазобедренного сустава человека, проведены с помощью механического сенсора в аппарате Rank-Taylor-Hobson-Talyscan-150 и обработаны с помощью компьютерных программ Talymap Expert и Microsoft Excel. Результаты приведены на рис. 4а и 4б.

Отсюда мы получаем следующую безразмерную функцию плотности вероятности [2, 14]:

Рис. 4. а) Измерение шероховатости образца хряща (2ммх2мм) из бедренной головки тазобедренного сустава человека; б) Неровности поверхности нормального хряща вдоль

сечения 2-2 образца естественного хряща

4. Интегрирование задачи гидродинамики для импульсивного движения

Введем новую безразмерную переменную [5, 6, 16]:

—-----------, і1 > 0, 0 Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

и предположим решение системы (6)-(9) в виде следующих сходящихся рядов [3, 17]:

^91 _ ^0Е (Х, ф, ^'1) + ^1! (Х, Ф, ^'1) +

Уг1 = V02 ^ Ф, 30 + — Уг12 Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

где 1Х > 0 , 0 Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

умноженные на одинаковые степени параметра (БеБіх//1 )к для к=0, 1, 2. Таким

образом, мы получаем следующую последовательность систем обыкновенных дифференциальных уравнений:

ё2у,12 _ ёу,12 . 1 др,, ё2у,0У 1 .

- + 2х + 4(у,1Е) = —^ + ^02(1 + -х),

где ' = ф, 3; аф = ф, а3 = 3, и

ё Уі 12 , 1 х ё У,1 ёх2 2 ёх3

1 др12 + 2 ё у'12 I 1 ё у,12

(Nф)2 = N28Ій3,, N3= N.

5. Стохастические уравнения Рейнольдса и среднеквадратичное отклонение

Сферическая головка бедра естественного сустава и головка искусственного сустава движутся только в окружном направлении ф. Поэтому компоненты скорости

синовиальной или биологической жидкости на поверхности головки в окружном направлении равны окружной скорости сферической поверхности головки бедра. Компонента скорости жидкости на сферической поверхности головки бедра в меридиональном направлении 3 равна нулю, так как сферическая головка не движется в направлении 3. Вязкая синовиальная жидкость течет вокруг головки. Тогда на поверхности головки компонента скорости синовиальной жидкости в радиальном направлении (по высоте щели) равна нулю.

Таким образом, мы имеем следующие граничные условия:

Сферическая поверхность вертлужной впадины не движется в окружном и меридиональном направлениях, но совершает некоторые колебания в радиальном направлении (по высоте щели). Следовательно, высота щели изменяется с течением времени. Таким образом, компоненты скорости жидкости на поверхности вертлужной впадины в окружном и меридиональном направлениях равны нулю. Компонента скорости жидкости в радиальном направлении г (по высоте щели) равна первой производной по времени от высоты щели. Отсюда мы имеем следующие граничные условия:

где вт = в0вТ1 - высота щели, оТ1 - безразмерная полная высота щели, 81х = 1/ш70 .

В силу граничных условий (23), (24) компоненты скорости синовиальной жидкости в направлениях ф и 3 для нестационарного течения имеют следующую безразмерную форму:

Пр0! (х = °) = йп 31, УзоЕ (х = °) = °, V0! (х = °) = 0 ; для г1 = 0 ох = 0 и 0 0.

Пр0! (х= М) = 0, ^30! (х= М) = 0, V 0! (х= М) =