Динамика роста вируса в мире

Пандемия коронавируса достигла почти всех уголков планеты, посадив миллиарды людей под домашний арест. Вирус вызывает респираторное заболевание под названием COVID-19 с многочисленными симптомами и длительным инкубационным периодом. К тому моменту, когда человек понимает, что заболел, он мог на протяжении многих дней заражать других людей. Многие считают, что хуже самого вируса будут последствия информационной паники и паранойи. В том числе они отрицательно скажутся на состоянии мировой и отечественной экономики.

Новостные агентства ежедневно публикуют информацию о росте случаев заболевания и мерах реагирования. Однако, если вы хотите отслеживать прогресс пандемии в мировом масштабе и с математической точки зрения, нужны особенные источники данных. Существует статистическая информация, такая как количество выполненных тестов, число подтверждённых случаев заболевания, госпитализаций, смертей. Каждый из этих параметров можно отслеживать по времени или относительно численности населения. Если анализировать показатели правильно, можно сделать вывод о том, как определённый регион и страна справляются с вирусом. Для этого нужны графики и правильные выводы относительно того, что говорят те или иные числа.

Центр системных наук и инженерии при университете Джона Хопкинса предлагает один из простейших способов отслеживать вирус по всему миру. Карта получает данные из 17 источников, включая ВОЗ, Европейский Центр по предотвращению и контролю заболеваний, правительств нескольких стран. Сайт показывает количество случаев по отдельным странам и в горячих точках, число умерших, число выздоровевших.

Если вы хотите получить общее представление о масштабах пандами, это отличное место для начала. Нужно только понимать, что в разных странах сортировка данных происходит по-разному, что влияет на визуальное отображение.

Количество случаев заражения не показывает картину в целом. Не помешает также знать, скольких людей протестировали. В США эту информацию отображает проект COVID Tracking. Здесь показывается количество выполненных тестов в разных штатах. Данные берутся из публично доступных ресурсов, главным образом от медицинских властей штатов. Показывается, сколько тестов оказались положительными, сколько отрицательными, скольких людей госпитализировали и сколько скончались.

Считается, что в США было проведено слишком мало тестов, что и привело к такому большому количеству заболевших и погибших. Данный трекер помогает понять не только сколько жителей разных штатов заболели, но и у какого процента населения тест дал положительный результат и насколько широко распространена программа тестирования. Сайт даже определяет степень полноты данных в разных штатах. Таким образом, автор пытается дать понять, можно ли верить этим числам или нет.

91-DIVOC также показывает пользу логарифмических графиков. Простой линейный график может показать экспоненциальный рост числа заболевших COVID-19. Логарифмический график показывает экспоненциальный рост в виде прямой линии, что упрощает анализ малых изменений в темпах распространения болезни. Это может показать, что вирус не является неудержимым, особенно если страны и организации продолжат борьбу с ним.

Worldometer предназначается для анализа данных в разных странах. Информация берётся от правительственных учреждений и надёжных СМИ. Это один из источников данных карты Университета Джона Хопкинса. В конце марта Worldometer взломали и внедрили ложную статистику по Пакистану. Потом числа поменяли на правильные, но это напоминает о том, что информацию желательно проверять.

Университет Вашингтона показывает, как COVID-19 влияет на больницы США. Моделируется распространение вируса в ближайшие недели и месяцы. Показывается, сколько потребуется коек и аппаратов ИВЛ в каждом штате и сколько есть сейчас. Информацию с этого сайта цитировала представитель Белого Дома. Модели периодически обновляются, при этом изменения объясняются.

Нужно понимать, что в этих моделях достаточно высокий уровень неопределённости. Статистика в них выглядит довольно оптимистичной. В настоящее время прогнозируется 80000 погибших в США, тогда как в других источниках чаще даётся прогноз между 100000 и 200000.

Здесь модель не такая благоприятная. Демонстрируется рост числа заболевших в США в при различных возможных сценариях, таких как ограниченное и полное социальное дистанцирование. Даётся анализ данных по штатам и по странам с анализом принимаемых мер.

Сайт обновляется ежедневно, однако на его основе нельзя давать точные прогнозы. Возможно, он переоценивает распространение COVID-19, по крайней мере в Нью-Йорке. Эта информация неплохо подходит для планирования дальнейших действий в разных штатах. При реализации таких планов лучше переоценить опасность, чем недооценить.

Подобные графики должны не только предоставлять информацию, но и влиять на развитие событий. Если принимающие решения власти будут пользоваться их статистикой, это должно помочь замедлить и в конечном счёте победить коронавирус. Таким образом, эти источники информации окажут влияние на статистику, которую они показывают.

Микробиолог Константин Северинов: Уже точно известно, что COVID-19 не был разработан в лаборатории

СРАВНИВАТЬ С ГРИППОМ — ПОЛНАЯ ГЛУПОСТЬ

- Коронавирус часто сравнивают с гриппом. Кто-то утверждает, что новая инфекция опаснее. Другие уверяют, что ничего страшного по сравнению с гриппом.

- А с чем его можно сравнивать? С пневмококковой инфекцией? Она ведь тоже вызывает воспаление легких, как и коронавирус.

- Это тоже неадекватное сравнение. Пневмококковую инфекцию вызывает бактерия пневмококк. Эта болезнь давно известна и лечится антибиотиками. У каждого инфекционного заболевания есть свой возбудитель, своя клиническая картина, течение болезни. И в результате не месяцев, а длительных исследований, годами потихоньку ученые приходят к процедурам, которые позволяют эффективно бороться с тем или иным заболеванием. При этом надо понимать, что в этой борьбе все время есть проигравшие. Всегда есть люди, которые умирают от каких-то инфекций.

Микробиолог Константин Северинов. Фото: Сколтех

ДЛЯ ПОЯВЛЕНИЯ ШИРОКО ДОСТУПНОЙ ВАКЦИНЫ НУЖНЫ ГОДЫ

- Известно, что геном коронавируса расшифровали еще в конце января. А когда реально появление вакцины, на ваш взгляд?

- Расшифровка генома позволяет сделать тесты на основе полимеразной цепной реакции (ПЦР-тесты применяются во всем мире и в России для диагностики коронавируса. - Ред).

Хватит ли знаний о генетической последовательности вируса для создания вакцины? Ну смотрите. Геном человека впервые был расшифрован двадцать лет назад. С тех пор, прямо скажем, никаких революционных лекарств на основе этих данных не появилось. Получения геномной информации недостаточно для практических клинических действий. Для создания вакцины нужно получить вирусные белки, которые гарантированно вызовут в организме иммунный ответ к новой инфекции. При этом не будет опасных побочных эффектов. Плюс еще нужны процедуры регистрации, налаживания массового производства. Это годы.

- То есть к началу следующего года вакцина у нас вряд ли будет?

- Зависит от ситуации. Думаю, если действительно припрет, то могут сократить, в частности, процедуры клинических испытаний и регистрации, на которые уходит значительное время при создании вакцин.

Если вспомнить Вторую мировую войну, то антибиотики были быстро введены в широкое применение просто потому, что люди умирали на полях сражений и их надо было лечить. Теперешняя система регистрации и проверки лекарств не пропустила бы тогдашние антибиотики. Просто потому, что у них было очень много различных нежелательных эффектов. Но они реально помогали спасать людей.

Поэтому нельзя исключать, что и шаги, связанные с доказательством безопасности и регистрацией вакцины, будут пропущены при неблагоприятном сценарии развития коронавирусной эпидемии. Но все равно это процесс длительный.

ЕСТЬ ТОЛЬКО ОДИН СПОСОБ УЗНАТЬ, КТО ПЕРЕБОЛЕЛ КОРОНАВИРУСОМ

- Начнем с того, что бывают тяжелые случаи гриппа и без коронавируса. Люди умирают от гриппа. В целом за год смертей от гриппа больше, чем мы имеем от коронавируса на данный момент. Хотя, эпидемия COVID-19 во многих странах, включая Россию, еще только набирает силу, и что будет в конечном итоге, мы не знаем. Но грипп тоже тяжелое заболевание, его нельзя недооценивать.

Единственный способ проверить уже после выздоровления, был ли у вас грипп или коронавирусная инфекция — это иммунологический тест по определению антител к каждому из этих вирусов. Если верить официальным заявлениям, в России 15 апреля будет зарегистрирован первый такой тест на коронавирус. Когда он станет доступен в лабораториях, можно будет сдать кровь и узнать, есть ли у вас там антитела к коронавирусу. Или антитела к вирусу гриппа, но для этого нужен, естественно, другой тест.

А как же грипп? Фото: Дмитрий ПОЛУХИН

НАСКОЛЬКО ДОСТОВЕРНЫ ТЕСТЫ

- Говорят, что российские ПЦР-тесты для диагностики коронавируса у больных разрабатывали очень быстро и, возможно, в ущерб качеству. Некоторые наши слушатели пишут: может, лучше было прикупить тесты, имеющиеся в других странах?

- С одной стороны, понятно недоверие людей к российским производителям. В частности, к сожалению, потому, что российская биомедицина в целом находится в загоне. Прямо скажем, не является лидирующей. С другой стороны, во всем мире все, что касается коронавируса, сейчас создается на коленке. Есть очень показательный случай американского CDC, это центр по контролю заболеваний, федеральная организация, которая занимается мониторингом всех инфекционных заболеваний. Они создали и выложили в сеть описание теста на определение коронавируса с помощью полимеразной цепной реакции. И сами потом вынуждены были его отозвать. Потому что выяснилось: этот тест, который они отсылали в различные здравоохранительные организации отдельных штатов США, просто не работал. Ученые ошибаются. Это нормально.

- Уже появляются экспресс-тесты на коронавирус. Насколько они надежды?

Татьяна Алексеевна Голикова , рассказывая о разработанном новом тесте на антитела к коронавирусу, сказала, что среди двухсот с небольшим случайно протестированных людей было найдено 11 COVID-положительных. Фактически это может означать, что 5% людей бессимптомно переболели или сейчас болеют. И это было бы ужасно, потому что в масштабах нашей страны это означало бы, что несколько миллионов людей больны. Значит, около сотни тысяч должны были бы умереть. Или же это означает, что тесты не очень специфичны. То есть выявляют людей, у которых есть остаточные антитела, например, к вирусам, вызывающим простуду, а они родственны коронавирусу.

В ближайшее время представят экспресс-тесты на коронавирус Фото: REUTERS

ПОЧЕМУ У НАС ОТНОСИТЕЛЬНО СПОКОЙНО

- Если посмотреть количество заболевших, скончавшихся в Италии, в Испании, в США и сравнить с цифрами в нашей стране, возникают вопросы. То ли мы не так считаем, то ли нас не так считают. Или просто мы спохватились очень вовремя и потому все так относительно спокойно?

- В некоторых регионах у нас сейчас всего 2 - 3 случая заболевания.

- К статистике могут быть вопросы. В то же время скрывать такого рода случаи сейчас, учитывая внимание СМИ, напряженность у людей совершенно оправданную, тяжело. Просто у нас очень большая страна. Это и хорошо, и плохо. Она такая большая, что контролировать инфекцию будет сложнее, но зато во времени инфекция будет распределена. Одно дело заразить всех на территории Швейцарии , другое дело – на территории России.

ПОМОГУТ ЛИ АНТИМАЛЯРИЙНЫЕ ЛЕКАРСТВА

- Коронавирусную инфекцию пробуют лечить и препаратами от малярии, и от ВИЧ, и многими другими лекарствами. Медики просто методом тыка пытаются подобрать или есть какая-то система?

- С одной стороны, утопающий хватается за соломинку. С другой стороны, известны случаи, когда лекарства, разработанные для одних целей, оказались очень полезными для лечения другого заболевания. И это очень важно, потому что лекарство, которое уже зарегистрировано, получило одобрение регуляторных органов, может гораздо быстрее быть введено в практику для лечения другого заболевания. В этом смысле понятны усилия врачей. Но никакой доказанной эффективности лекарств против малярии для лечения коронавируса на сегодня не существует.

Врачам надо ставить памятники в любом случае. Фото: REUTERS

КОЛИЧЕСТВО БОЛЬНЫХ РАСТЕТ ОЧЕНЬ БЫСТРО

- Врачам надо ставить памятники в любом случае. Но надо и понимать: все-таки к нам вирус пришел позже, чем в Италию . Поэтому мы сможем сказать, где лучше врачи, государство и люди смогли бороться с инфекцией не сейчас, а потом. Считайте, что мы – это Италия, только месяц назад. Тогда там тоже все было благостно.

- После ваших слов тревожно становится.

- Ну, мы все, конечно, хотим надеяться на лучшее. Но в данном случае мы видим, как развивается ситуация во всех странах мира. Каждодневная динамика накопления показывает все, тут никуда не денешься. У нас идет очень быстрое увеличение. Сейчас оно быстрее, чем в Италии, Германии , чем во Франции даже. Просто у нас оно не так заметно, поскольку еще относительно небольшое общее количество заболевших.

- Хочется чего-то обнадеживающего. Ухань сегодня открыт. Сняли заграждения. И народ вышел на улицы. Можно про Китай сказать, что он справился с коронавирусом?

- При условии, что вы поверите в их статистику. Я не думаю, что китайская статистика сильно лучшей нашей. Можно сказать, что количество зарегистрированных и декларированных случаев на протяжении последнего месяца не увеличивается.

Коронавирус глазами микробиолога: что известно о COVID-19, вакцине и нашем будущем.Когда изобретут вакцину от коронавируса и удастся ли России пройти пик эпидемии с минимальными потерями? Всё, что на данный момент известно о COVID-19, рассказывает микробиолог, заведующий лабораториями в Институте молекулярной генетики РАН и Институте биологии гена РАН Константин Северинов

ПО ТЕМЕ

Выводы ученых: загрязненный воздух помогает коронавирусу убивать людей

Проанализировав данные, собранные по 3080 округам США, исследователи из Гарвардской школы общественного здоровья в Бостоне обнаружили, что чем больше в воздухе крошечных частиц под кодовым названием PM 2.5, тем выше смертность от коронавируса, пишет New York Times (подробности)

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ

Елена Малышева: Препараты от СПИДа против коронавируса оказались неэффективны. Но найдено 4 суперэффективных препарата

Главный теледоктор нашей страны Елена Малышева рассказала в эфире Радио "Комсомольская правда", победим ли мы коронавирус, защищает ли от него маска, почему так важна солидарность во время карантина и что она с изумлением обнаружила в кабинете мужа (подробнее)

Может ли вся Россия отказаться от карантина по примеру Саянска

Ученый РАН: Не бойтесь цифр смертности, это обычная динамика инфекции

Детектив: откуда взялся COVID-19 и как перемещается (ENG)

Демография имеет значение (ENG)

Поскольку летальность COVID-19 значительно увеличивается с возрастом пациента, особенности возрастных структур населения могут оказывать значительный эффект на общую смертность от пандемии коронавируса. Демограф Илья Кашницкий оценил этот эффект и отобразил на карте различия в возрастных структурах населения регионов Европы.

За основу взяли данные о летальности пандемии в Италии — первой европейской стране, где ситуация начала развиваться очень быстро, и к 17 марта было зафиксировано уже 2003 смерти. Предположив, что во всех прочих регионах Европы летальность будет такой же как мы наблюдали в Италии, а общее число инфицированных достигнет 2/3 населения (цифра, о которой упоминала в своем обращении Ангела Меркель), рассчитали долю населения с повышенным риском умереть от пандемии. Надо отметить, что эта величина не претендует на роль сколько-нибудь точного прогноза финальной летальности. Допущения при расчетах очень значительны и маловероятны в долгосрочной перспективе. Однако, суть исследования — в сравнении возрастных структур населения. Различия между ними останутся неизменными, даже если повозрастная летальность от COVID-19 окажется существенно отличной от наблюдаемых сейчас в Италии величин, важно лишь, чтобы различия между возрастными группами оставались схожими.

Проведенный анализ позволяет выявить потенциально наиболее уязвимые регионы. Наибольшие потери населения из-за пандемии вероятны в странах и регионах с наиболее возрастным населением — Италия, Германия и Испания. Самый интересный вывод: несмотря на то, что сейчас наибольшее количество зарегистрированных случаев заражения и смертей концентрируется в больших городах, куда вирус пришел раньше, при масштабном неконтролируемом распространении наиболее проблемными станут отдаленные периферийные районы с наиболее пожилым населением. Это еще одна причина, почему карантинные меры, призванные растянуть во времени пик пандемии, чрезвычайно важны, особенно в странах Европы с относительно старым населением.

Источник: Kashnitsky, I. (2020). COVID-19 in unequally ageing European regions. OSF Preprint.

Экспоненциальный рост и эпидемии (ENG, RUS)

Математик объясняет, в какой момент нужно начинать беспокоиться. Эпидемия развивается экспоненциально — это значит умножение на какую-то константу (постоянный коэффициент).

Согласно данным на начало марта число случаев каждый день превышало число случаев в предыдущий день в 1,12—1,25 раз. Изменение количества зараженных изо дня в день складывается из трех цифр: количество зараженных в определенный день (N), среднее количество человек, с которым зараженный может контактировать в определенный день (E), и вероятность каждого контакта стать новым случаем заражения (p). Соответственно, по данным на 6 марта, в среднем каждые 16 дней количество зараженных увеличивалось в 10 раз. Но просто провести восходящий тренд недостаточно: в какой момент рост кривой должен остановиться. И важную роль начинают играть переменные E и p — они должны снижаться, чтобы остановить экспоненциальный рост.

Интерактивная модель: как распространяется вирус (ENG)

У The Washington Post вышел интерактивный материал о том, как распространяются инфекции. Основная идея — показать, почему важно ограничивать контакты каждого конкретного человека с внешним миром, а вот закрывать города и страны совсем необязательно. Симуляции показывают, как изменяется кривая количества зараженных в зависимости от того, какая стратегия используется: не делать ничего; попытка закрыть город на карантин; социальная изоляция четверти населения; социальная изоляция 7/8 населения.

Мягкая изоляция выигрывает у карантина, а почти полная изоляция — статистически наиболее надежный способ остановить эпидемию. Симуляции случайные, каждое прочтение статьи даст немного разные результаты, но вывод останется прежним.

Блогер Кевин Симлер улучшил эту модель: он добавил новые вводные (например, инкубационный период и количество умерших от болезни) и параметры модели, которые можно настраивать вручную. Здесь по шагам объясняется, как распространяется вирус и какие переменные на это влияют: например, в одной из симуляций предлагается угадать, какой должна быть скорость передачи заболевания между людьми, чтобы она не успела заразить все население планеты.

Так что это не только подробное пошаговое объяснение того, как распространяется вирус, но еще и упражнение в интуиции и критическом мышлении.

Люди хотят закрытия границ (RUS)

По данным исследования Ipsos по восприятию коронавируса, большинство людей считают, что границы их стран должны быть закрыты до тех пор, пока не будет локализована эпидемия. В опросе приняли участие 12 000 человек из 12 стран. Жители Азиатско-Тихоокеанского региона активнее всех поддерживают идею закрытия границ — во главе с Индией (79%) и Вьетнамом (78%) — что неудивительно, учитывая локацию, в которой болезнь была обнаружена впервые. В Италии 76% также согласны с этой радикальной мерой. Далее следуют Китай (73%) и Россия (70%).

Растет количество человек, которые верят в вероятность заражения людей из их ближнего окружения: их уже больше половины респондентов во Вьетнаме (67%), Великобритании (57%), половина в Индии, Австралии и Японии (51%).

Что ученые знают о 2019-nCoV (RUS)

Сейчас идет разработка лекарств, которые ингибируют заражение на разных стадиях цикла репликации вируса, и вакцин от SARS-CoV/MERS-CoV. Однако пока специфических препаратов от коронавирусов нет, и лечение заключается в поддерживающей терапии, назначенной по состоянию пациента. Источник на 11 марта 2020 года.

Материал обновляется.