Кодовые шпоры по математике для казахских школ

-->

Физика [3]

Қазақстан тарихы [1]

Қазақ тілі [1]

Орыс тілі [1]

Математика [4]

Ұялы телефонға шпаргалка (Шпаргалка на сотовый телефон) [1]

-->

ППППП
П0б-а5п
П2с-и5қ
П3б-н.с
П7ж-инв

РРРРР
Р0т-э1ә
Р1б-з.м
Р1ұ-м13ә
Р4а-ҚРП
Р6е-э6қ
Р9а-э.ы

ССССС
С0ж-ұ5р
С0ф-с1а
С1б-о1т
С1б-т5ж
С1м-м10а
С1э-ф.с
С2к-к5а
С2м-б3с
С2с-ж7з
С2с-т4ж
С2ф-т.б
С3б-к3с
С3к-Эйр Қ
С3т-н.т
С4н-в4т
С4т-ҚР4м
С6т-50
С6т-б.қ
С7а-т1ф
С8б-ө.т
С12а-ик.к

ТТТТТ
Т0ш-қ.қ
Т1ә-әк.р
Т1б-а1к
Т1б-ж10ф
Т1б-м10т
Т1ж-т1б
Т1ө-ұ.қ
Т1ө-і10с
Т1с-о3п
Т1ц-д3т
Т1ц-р3к
Т2а-б5и
Т2б-р7қ
Т2д-э13қ
Т2ж-өнд.ш
Т2м-х.қ
Т2с-қ4ә
Т2с-ө5ф
Т3б-ең.ақы
Т3б-т4қ
Т3н-а4м
Т4б-рияс
Т4ш-б8б
Т5а-ш1ж
Т5б-аб.е
Т5б-м1б
Т5е-өн.им
Т5м-а.с
Т6к-атау
Т7а-а2а
Т7б-аморт
Т7т-б8б
Т7т-т10б(үй)
Т8б-ай.с
Т8ж-ай.с
Т8т-б4ш(2)
Т8т-б5ө(қар)
Т8т-ұ13к(м) Т12б-қ7к
Т12ж-б.э

ҰҰҰҰҰ
Ұ0б-б4б
Ұ1б-б5н
Ұ1б-қ10қ
Ұ1б-ө8п
Ұ1м-ө9т
Ұ1т-қ2қ
Ұ2б-д10п
Ұ2б-д10п
Ұ2ж-жанд
Ұ2ж-құлды
Ұ2ж-өрлеу
Ұ2ж-тоқыр
Ұ2о-к10ж
Ұ3к-а.қ
Ұ3н-ө3қ(өс)
Ұ3с-е15с
Ұ4б-б14т
Ұ4с-б5т
Ұ4с-б5т
Ұ4с-ж8к
Ұ4с-ж8ұ
Ұ4с-м14ж
Ұ4с-т9а
Ұ4ү-ш.р
Ұ5б-к1ж
Ұ5қ-д3б
Ұ6ж-т1б
Ұ8а-т9с
Ұ8ж-а2ш
Ұ8ж-қ2м Ұ14т.б-д.ш

ҮҮҮҮҮ
Ү0ш-м.р
Ү1б-ұ3б
Ү1ү-а3е

ФФФФФ
Ф2ж-м5б
Ф5а-и5ө

ШШШШШ
Ш4б-р3б
Ш5с-ф.с
Ш5ф-ш1ә Ш10к-дотац
Ш17б-ғ3м

ЭЭЭЭЭ
Э1б-қ22т
Э1б-р2к
Э1б-ұ1б
Э1б-э3ж
Э1қ-э4ә
Э1қ-э5қ
Э1н-а3ш
Э1с-п6ұ
Э1с-э.ж
Э1т-қ4р
Э1ұ-ә5с
Э2а-ұ6м
Э2б-а3с
Э2б-э1а
Э2б-э3ж
Э2б-Э5ү
Э2к-қ.қ
Э2н-ө2к
Э2н-ө5ұ
Э2н-Э10б
Э2ф-е1к
Э2ф-е1ө
Э3ә-ф1ж
Э3б-к.с
Э3б-қ14т
Э3б-ұ5и
Э3б-э1қ
Э3ж-б4қ
Э3ж-қ3ө
Э3к-э4а
Э3т-э.ж
Э4а-қ3а
Э4қ-Кейнс
Э4қ-экон.с
Э5б-с1с
Э5е-е1к
Э5к-а.с
Э5с-Ә2к
Э6к-з4б
Э7с-ұ4м
Э8б-б.құқ
ЭМР0қ-э1б
ЭМР2б-т1ж
ЭМР

И1б-о11ж
И1б-с20қ(н)
И1қ-а2н
И2а-қ2ы
И2б-ұсыну
И2н-ж1ж
И2с-м6қ
И2с-т1қ
И2т-м7б
И3б-а11ж
И3н-ин.э
И3т-с4ж
И4а-и13д
И4с-б10а
И8б-б2а
И9а-ш.и
И-р0б-қ7с

ККККК
К1а-т1н
К1б-а6ш
К1б-ж4с
К1б-м6қ
К1б-с2б
К1к-ж2ү
К1н-б16ұ
К2а-т0м
К2б-а2и
К2б-ж7а
К2б-р4с
К2ж-з1ж
К3б-а9м
К4қ-к5қ
К5ж-м2д
К5қ-к5қ
К5с-б4т
К6ж-м.қ
К9д-ав.к
К9ж-к.ж

ҚҚҚҚҚ
Қ0р-ә7т
Қ0р-н5қ
Қ1ә-п4б
Қ1б-б1с
Қ1ж-с5б
Қ1с-т7ж
Қ23п-тр.ұ
Қ2б-н3к
Қ2б-р2р
Қ2ж-с2б
Қ2с-е2ж
Қ33п-бір.ұ
Қ3а-б4б
Қ3а-к10к(м)
Қ3б-м6ү
Қ3б-т12қ
Қ3ж-а6т
Қ3ж-ө4б
Қ3қ-ф2з
Қ3м-а1қ
Қ3м-бағд
Қ4а-а.э
Қ4а-г3м
Қ4б-1999
Қ4б-а.э
Қ4ж-ұлт.бай
Қ4з-ө2а
Қ4к-рм2б
Қ5б-ж3қ
Қ5е-с1с
Қ5ж-оңт.Қ
Қ5ж-ө5қ
Қ5к-Маркс
Қ6а-ҚР2а
Қ6б-1990-96
Қ6б-ж1м
Қ7б-і4ү
Қ7т-е1т
Қ8б-АҚШ
Қ8б-м1б
Қ9а-к3т
ҚР11ж-р3т
ҚР14к-ҚР5а
ҚР2б-конст
ҚР2б-парл
ҚР3қ-ғ11т
ҚР3с-м6қ
ҚР4м-Э12ж
ҚР5ж-2003-2015
ҚР5с-б.д
ҚР5ү-м3қ
ҚР8е-7
Қр9с-а6с Қ10т-т1к
Қ12б-ұлт.б
Қ19к-концер
Қ19т-р3т

ЛЛЛЛЛ
Л0б-қ2а
Л0б-м21к

МММММ
М0а-т14ә
М0б-а8қ
М0б-ж1с
М0б-м7а
М0ж-м4қ
М0қ-м4қ
М0м-б3қ
М0н-ө5ш
М1а-ә12ү
М1а-м7п
М1б-е8а
М1б-қ1б
М1б-Ө16қ
М1қ-е4қ
М1р-м7а
М1с-с18ж
М1т-з2с
М1т-т1б
М1ұ-қ5қ
М1ұ-м9п
М1ф-қ6е
М2б-ж1е
М2б-н7ж
М2ж-ж1к
М2ж-с8б
М2ж-т1б
М2қ-а10ү
М2н-қ3а
М2ұ-м7т
М2ү-ж1е
М2ф-т24е
М3а-б1б
М3б-а11б
М3б-д.б
М3б-м6т
М3к-м.ш
М3к-м2ж
М3м-с6а
М3н-ө14е
М3р-м6ж
М3р-м9п
М3т-м6о
М4а-т8д
М4б-е6р
М4б-жекеш
М4б-ө6қ
М4б-т12қ
М4ж-ж2ж
М4к-м1қ
М4қ-ә1э
М4н-Э1м
М4ш-м4б
М4э-г1с
М5а-и-а
М5б-бәс.ж
М5ж-а5ө
М5к-т3қ
М6б-қ.қ.с
М6қ-субъ
М6о-б2п
М7д-Кейнс
М9б-класт
М9ж-рст М19м-м4м

ННННН
Н0и-қ16б
Н1б-е13ж
Н1ж-е.қ.қ
Н1ж-ең.қ
Н1ж-ең.қ
Н2б-б4с
Н2б-е7с
Н2б-ж12ж
Н2м-н8ж
Н2с-ү3ү
Н2с-х.с
Н2ұ-қ8б
Н3б-б6т
Н3б-т1қ
Н3т-а13ү
Н4б-қ2ж
Н4е-е2м
Н4е-ж2р
Н4о-ө3м
Н5с-т1б
Н8б-инд
Н8к-а4е
Н9к-а.с

ООООО
О3м-а1ж
О3с-р4б
О4е-ғ5д О14к-ж.б

ӨӨӨӨӨ
Ө0ә-ө3к
Ө0и-м3с
Ө0м-а6ө
Ө0н-у6к
Ө2б-б10з
Ө2б-қ4и
Ө2н-м8қ
Ө3ж-е3з
Ө3ж-ж.к
Ө3к-ж.э
Ө6б-н5ш
Ө7б-к1т
Ө8б-аморт
Ө8б-к2а
Ө9ф-қ1ф Ө12а-ө2ш
Ө12б-қ1ө

ҰЭ.
ААААА
Агро.б-а20қ
А0б-көпс
А0б-ө4қ
А0б-ө4қ
А0қ-а10м
А0қ-қ4с
А1б-а24ж
А1б-инф
А1ж-е1қ
А1ж-ең.з
А1қ-ә3ш
А23б-мем.б
А2б-ақ.с
А2б-б11қ
А2б-н1т
А2ж-м1а
А2с-ә8б
А2т-е2а
А3б-н3е
А3к-құн
А3т-р1а
А4б-ж3т
А4к-ж1қ
А4с-о1ж
А4ф-ғ3к
А5а-ә.а
А5с-маус
А5т-с1д
А6б-т.қ
А6о-т9қ
А9б-бух.б
А11қ-трест
А11с-а1с

ӘӘӘӘӘ
Әдіс-қ.қ
Ә0р-б5қ
Ә1б-ж8ж
Ә1и-ж17ж
Ә2б-қ8м
Ә3ж-орт.ж
Ә3т-ж6с
Ә3ұ-х2ө
Ә5қ-ә5ж
Ә5қ-ин.жос
Ә8т-ө11б
Ә17б-ғ5б

БББББ
Б0б-а2ү
Б0ә-н6ә
Б0б-б11ә
Б0б-м5ә
Б0т-м3к
Б1б-қ5б
Б1б-м6д
Б1б-м8ж
Б1б-т20м
Б1к-с3т
Б1қ-с.с
Б1э-м.қ
Б26п-н.ұ
Б2к-ш1ұ
Б2м-ғ14ж
Б2н-ә4а
Б2т-б5т
Б3а-б.құқ
Б3б-п1п
Б3б-э2р
Б3е-қ4р
Б3н-м4ж
Б3с-б.о
Б4а-портф
Б4б-э2ү
Б6ж-н5б
Б7б-ном.т
Б7б-ш.а
Б8б-ғ2м
Б12б-білік
Б13б-трест
Б15б-әл.сая

ҒҒҒҒҒ
Ғ2т-э1р
Ғ9а-б.қ
ҒТП4п-қ5б

ДДДДД
Д1н-ж3т
Д4е-ұ1ө
Д4к-Э2ш
Д4т-н2ж

ЕЕЕЕЕ
Е0н-ә10ж
Е1б-ж3т
Е1б-ж5с
Е1қ-б3и
Е2ж-э2ү
Е2қ-м.б
Е2м-з2а
Е2с-ә4т
Е2т-к1м
Е3б-а10қ
Е3к-б3т
Е3қ-м.б
Е3с-с4т
Е4о-б4ж(оң)
Е5б-ұ3д
Е5ж-э8д
Е6т-ө2ж
Е6ү-и.ж
Е7р-е5ж Е11э-а.б

ЖЖЖЖЖ
Ж0б-м3б
Ж1б-а7а
Ж1б-е5м
Ж1м-масл
Ж1ө-б8с
Ж2б-ж6д
Ж2б-ө4қ
Ж3ш-э2ұ
Ж4а-ҚР.ү
Ж4ж-т9ж
Ж4к-а6т
Ж4т-б1д
Ж5қ-қ16қ
Ж6с-инно.с
Ж7ж-ж1м Ж11е-ең.ұ
ЖҰӨ-қ8қ
ЖІӨ-б10қ

ИИИИИ
И0б-т26ж
И0ж-б2қ
И1б-а8э(к)
И1б-и16қ(п)
И1б-к13е(т)
И1б-к9қ
И1б-қ22п(ж)
И1б-м1с

Формулы, правила, свойства. Можно использовать для сдачи ЕГЭ и ОГЭ по математике.

Для начала шпаргалка в компактном виде:

Формулы сокращенного умножения

(а+b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

(а-b) 2 = a 2 – 2ab + b 2

a 3 – b 3 = (a-b)( a 2 + ab + b 2 )

a 3 + b 3 = (a+b)( a 2 – ab + b 2 )

(a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b+ 3ab 2 + b 3

(a – b) 3 = a 3 – 3a 2 b+ 3ab 2 - b 3

Свойства степеней

a m/n = (a≥0, n ε N, m ε N)

a - r = 1/ a r (a>0, r ε Q)

a m · a n = a m + n

a m : a n = a m – n (a≠0)

Первообразная

Если F’(x) = f(x), то F(x) – первообразная

x n = x n +1 /n+1 + C

a x = a x / ln a + C

cos x = sin x + C

1/ sin 2 x = – ctg x + C

1/ cos 2 x = tg x + C

sin x = – cos x + C

Геометрическая прогрессия

q – знаменатель прогрессии

b _n = b₁ · q n – 1 – n-ый член прогрессии

Модуль

-a, если a Формулы cos и sin

sin (x + π) = -sin x

cos (x + π) = -cos x

sin (x + 2πk) = sin x

cos (x + 2πk) = cos x

sin (x + π/2) = cos x

Объемы и поверхности тел

1. Призма, прямая или наклонная, параллелепипед V = S·h

2. Прямая призма S_БОК = p·h, p – периметр или длина окружности

3. Параллелепипед прямоугольный

V = a·b·c; P = 2(a·b + b·c + c·a)

P – полная поверхность

4. Куб: V = a 3 ; P = 6 a 2

S = 1/3 S·h; S – площадь основания

6. Пирамида правильная S =1/2 p·A

A – апофема правильной пирамиды

7. Цилиндр круговой V = S·h = πr 2 h

8. Цилиндр круговой: S_БОК = 2 πrh

9. Конус круговой: V=1/3 Sh = 1/3 πr 2 h

10. Конус круговой: S_БОК = 1/2 pL= πrL

Тригонометрические уравнения

sin x = 1, x = π/2 + 2 πn

sin x = -1, x = – π/2 + 2 πn

cos x = 0, x = π/2 + 2 πn

cos x = 1, x = 2πn

cos x = -1, x = π + 2 πn

Теоремы сложения

cos (x +y) = cosx ·cosy – sinx ·siny

cos (x -y) = cosx ·cosy + sinx ·siny

sin (x +y) = sinx ·cosy + cosx ·siny

sin (x -y) = sinx ·cosy – cosx ·siny

tg (x ±y) = tg x ± tg y/ 1 - ₊ tg x ·tg y

ctg (x ±y) = tg x - ₊ tg y/ 1± tg x ·tg y

sin x ± sin y = 2 cos (x±y/2)· cos (x - ₊y/2)

cos x ± cosy = -2 sin (x±y/2)· sin (x - ₊y/2)

1 + cos 2x = 2 cos 2 x; cos 2 x = 1+cos2x/2

1 – cos 2x = 2 sin 2 x; sin 2 x = 1- cos2x/2

a,b – основания; h – высота, c – средняя линия S = (a+b/2)·h = c·h

а – сторона, d – диагональ S = a 2 = d 2 /2

a – сторона, d₁, d₂ – диагонали, α – угол между ними S = d₁d₂/2 = a 2 sinα

9. Правильный шестиугольник

a – сторона S = (3√3/2)a 2

S = (L/2) r = πr 2 = πd 2 /4

Правила дифференцирования

( f (x) + g (x) )’ = f ’(x) + g’(x)

(tg x)’ = 1/ cos 2 x

(ctg x)’ = – 1/ sin 2 x

(f (kx + m))’ = kf ’(kx + m)

Уравнение касательной к графику функции

Площадь S фигуры, ограниченной прямыми x = a , x = b

Формула Ньютона-Лебница

t	π/4	π/2	3π/4	π
cos	√2/2	0	-√2/2	1
sin	√2/2	1	√2/2	0
t	5π/4	3π/2	7π/4	2π
cos	-√2/2	0	√2/2	1
sin	-√2/2	-1	-√2/2	0
t	0	π/6	π/4	π/3
tg	0	√3/3	1	√3
ctg	-	√3	1	√3/3

sin x = b x = (-1) n arcsin b + πn

cos x = b x = ± arcos b + 2 πn

tg x = b x = arctg b + πn

ctg x = b x = arcctg b + πn

Теорема синусов : a/sin α = b/sin β = c/sin γ = 2R

Теорема косинусов : с 2 =a 2 +b 2 -2ab cos y

Неопределенные интегралы

∫ x n dx = (x n +1 /n+1) + C

∫ sin x dx = – cos x + C

∫ cos x dx = sin x + C

∫ dx/sin 2 x = -ctg + C

∫ dx/cos 2 x = tg + C

∫ x r dx = x r+1 /r+1 + C

Логарифмы

Градус	0	30	45	60
sin	0	1/2	√2/2	√3/2
cos	1	√3/2	√2/2	1/2
tg	0	√3/3	1	√3
t	π/6	π/3	2π/3	5π/6
cos	√3/2	1/2	-1/2	-√3/2
sin	1/2	√3/2	√3/2	1/2
90	120	135	150	180
1	√3/2	√2/2	1/2	0
0	-1/2	-√2/2	-√3/2	-1
-	-√3	-1	√3/3	0
t	7π/6	4π/3	5π/3	11π/6
cos	-√3/2	-1/2	1/2	√3/2
sin	-1/2	-√3/2	-√3/2	-1/2

Формулы двойного аргумента

cos 2x = cos 2 x – sin 2 x = 2 cos 2 x -1 = 1 – 2 sin 2 x = 1 – tg 2 x/1 + tg 2 x

sin 2x = 2 sin x · cos x = 2 tg x/ 1 + tg 2 x

tg 2x = 2 tg x/ 1 – tg 2 x

ctg 2x = ctg 2 x – 1/ 2 ctg x

sin 3x = 3 sin x – 4 sin 3 x

cos 3x = 4 cos 3 x – 3 cos x

tg 3x = 3 tg x – tg 3 x / 1 – 3 tg 2 x

sin s cos t = (sin (s+t) + sin (s+t))/2

sin s sin t = (cos (s-t) – cos (s+t))/2

cos s cos t = (cos (s+t) + cos (s-t))/2

Формулы дифференцирования

x’ = 1 (sin x)’ = cos x

(kx + m)’ = k (cos x)’ = – sin x

(1/x)’ = – (1/x 2 ) ( ln x)’ = 1/x

(e x )’ = e x ; (x n )’ = nx n-1 ;(log _a x)’=1/x ln a

Площади плоских фигур

1. Прямоугольный треугольник

S = 1/2 a·b (a, b – катеты)

2. Равнобедренный треугольник

S = (a/2)·√ b 2 – a 2 /4

3. Равносторонний треугольник

S = (a 2 /4)·√3 (a – сторона)

4. Произвольный треугольник

a,b,c – стороны, a – основание, h – высота, A,B,C – углы, лежащие против сторон; p = (a+b+c)/2

S = 1/2 a·h = 1/2 a 2 b sin C =

a 2 sinB sinC/2 sin A= √p(p-a)(p-b)(p-c)

a,b – стороны, α – один из углов; h – высота S = a·h = a·b·sin α

cos (x + π/2) = -sin x

Формулы tg и ctg

tg x = sin x/ cos x; ctg x = cos x/sin x

ctg (x + πk) = ctg x

ctg (x ± π) = ± ctg x

tg (x + π/2) = – ctg x

ctg (x + π/2) = – tg x

sin 2 x + cos 2 x =1

1 + tg 2 x = 1/ cos 2 x

1 + ctg 2 x = 1/ sin 2 x

tg 2 (x/2) = 1 – cos x/ 1 + cos x

cos 2 (x/2) = 1 + cos x/ 2

sin 2 (x/2) = 1 – cos x/ 2

P = 4 πR 2 = πD 2

V = πh 2 (R-1/3h) = πh/6(h 2 + 3r 2 )

S_БОК = 2 πRh = π(r 2 + h 2 ); P= π(2r 2 + h 2 )

V = 1/6 πh 3 + 1/2 π(r 2 + h 2 )· h;

14. Шаровой сектор:

V = 2/3 πR 2 h’ где h’ – высота сегмента, содержащего в секторе

Формула корней квадратного уравнения

ax 2 + bx + c = 0 (a≠0)

Если D=0, то x = -b/2a (D = b 2 -4ac)

Если D>0, то x_1,2 = -b± /2a

Арифметическая прогрессия

a _n₊₁ = a _n + d, где n – натуральное число

d – разность прогрессии;

a _n = a ₁ + (n – 1)·d – формула n-го члена

Радиус описанной окружности около многоугольника

R = a/ 2 sin 180/n

Радиус вписанной окружности

L = 2 πR S = πR 2

Площадь конуса

Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилещащему. Котангенс – наоборот.

Скачать шпаргалки по математике

Скачать всё это в компактном виде: matematika-shpory.doc.

Оставьте свой комментарий

0751612●1,1

0752523●x=(-1)k5/2arcsin√3/3-5+5πk/2

075341342●0,75;(3/4)-1;(3/4)-2

07581256120●нет решения

0758125480●нет корней.

0761●х²+у²–6х–6у–7=0

078202180307●1

0783471●(–∞; 7/4 )U(8/3;+∞)

08●–0,18 |sinα+cosα=0,8 sinα cosα?|

080050010002104026●15

08021505●1

0816255●2,5м; 2м; 1м

0816255●(1;2;2,5 сторн подобна ему)

08203●[–1/4; 1,5] |0,8х²≤х+0,3|

08231●x=1,5

08304615611251750416059●5/6

083323●=1/2

0833304●5/6

08335●4,4

08342515●1

08544●270тенге

0867812●(4;–4)

0874908249●9,1

090●α/1 |tgx=a и 0 45°

09012128●π/8

0910300310212104●10

0923●1/6

094064225●2,6

1●ab/a–1 (время он пройд весь путь)

1●a√a–1/a–1 |a/√–1|

1●u=1+lnx | ∫ √1+lnx/x dx|

1●ln2 e ∫ 1 dx/x(1+lnx)

1●2м (диагональ последнего)

1●2π |y=sin(x+1)|

1●0 (ABCD…AO·BD)

1●0 | tg α ctg α – 1 |

1●1 (sin²α+cos²α)

1●–1/2 (MN→•CA→)

1●1/х²+х | h(x)=ln x/(x+1) |

1●2,3,4,5

1●с²/24π²√4π²L²–c²

1●5 | 1–tg(–α)/sinα+cos(–α)|

1●(@3@l!3!sin2acosa)/8

1●1 |1–sinα cosα tgα|

1●2 |1+sinα en ulken mani|

1●х≥1 |f(x)=√x·√x–1|

1●–π/4+πn, n*Z |tg(–x)=1|

1●(0; –1)

1●x≠Пn; n*Z

1●[0; +∞)

1●π² (Цил буир бетинин ауданы)

1●1/2 |sinx+cosx=1|

1●0 | sinx•cosx, sinx+cosx=1 |

1●(1;0)

1●(1;+∞) |у=lnx+ln(x(x–1))|

1●(–1;∞) | у=loga√x+1 |

1●L + tgx

1●1/2(x-1) |f(x)=ln√x–1|

1●1/x²–1 |f(x)=ln√1–x/1+x|

1●π+2πn,n*Z |cosx=–1|

1●–π/2+2πn,n*Z |sinx=–1|

1●–π/2+2πn,n*Z |sin(–x)=1|

1●2πn,n*Z |cos(–x)=1|

1●–π/4+πn,n*Z |tg(–x)=1|

1●π/2+2πn,n*Z |sin(–x)=–1|

1●π+2πn,n*Z |cos(–x)=–1|

1●π/4+πn,n*Z |tg(–x)=–1|

1●[1;+∞) |у=√х–1|

1●[–π/4; π/4]

1●2√x+c

1●π+2πn, n*Z

1●0 |tg α ctg α–1|

1●0

1●√3–1/4 (Найдите радиус сферы, касающ оси конуса, его основания и боковой поверхности)

1●3√3 |log(logx)=–1|

1●4√5/5 (Перим малень квадр в центр равен)

1●√x/√x-1

1●ctg(x+1) |f(x)=ln sin(x+1)|

1●2√x•(1/3x+1)+C |u(x)=x+1/√x|

1●2πn,n*Z

1●уравн не имеет решении <|а|>1

1● уравн не имеет решении <|a|>1

1●1 |1–sin α cosα tgα|

1●(–1;+∞) |у=loga√x+1|

1●a)-1;1 b)jok c)[-∞;0][0;∞]

1●a)–1;1 б)жок (–∞;0)(0;∞) |у=1/х–х а)нолдерин б)осу аралыгы с)кему аралыгын табыныз|

1●1/2πn

1●а)x1=–1,x2=1; б)х1=хmin,x2=xmax (y=–x–1/x)

1●1/sin α |ctgα+sinα/1+cosα|

1●1/sinβ |ctgβ–cosβ–1/sinβ|

1●1/сosx

1●1/cos α |1–tg(–α)/sinα+cos(–α)|

1●1/x2sin21/x

1●2π |y=sin(x+1)|

1●–2π |(π+arcos(–1)=-x|

1●4/15

1●π² (Цил буир бетин ауд)

1●2π 1

1●–1/2

1●a)–1;1 б)(–∞;0),(0;∞) в)жок | у=х–1/х |

1●Нет решений |sinx•cosx=1|

1●x≥1

1●x–x +c

1●x›1; x≠πn;

1●–π/2+2πn+2πn –1|

1●[2;∞) |y=√x+1/√x|

1●1/(1-cosx)

1●–1/2

1●8см

1●1/x²sin² 1/x |f(x)=ctg 1/x|

1●1/2(x-1) |f(x)=ln√x–1|

1●1/2π (Чему равен радиус окр)

1●1/sin?

1●1/cosα |1–tg(-α)/sinα+cosα(-α)|

1●1+tg²x |1+tg(-x)/ctg(-x)|

1●2 |1+sin α|

1●x≥1 |f(x)=√x√x–1|

1●x≥1, x≠πn, x≠n,

1●a)-1; 1 b)(-∞;0)(0; ∞) c) Нет

1●а√а-1/а-1

1●еx/ех+1

1●eч/ех+1

1●[-π/4;π/4]

1●π/4+πn, n*Z

1●π+2πn; π/2+2πk;n,k*Z |1+cosx=sinx+sinxcosx|

1●2πn,π/2+2πn |sinx+cosx+sinxcosx=1|

1●х≤0,х≥1

1●х-х²/2+С

1●ех/ех+1

1●ctg(x+1)

1●нет решений

1●нет решении (lgcosx=1)

1●не имеет решения (lg cosx=1)

10●(–1;1) |f(x)=x+1/x, x≠0|

10●(1/100; 100) √x lg√x 1

10●π(2n+1),n*Z; π/2(4к–1),k*Z |1+cosx+sinx=0|

Селодан көлге дейінгі жолдың алғашқыЖ:10км

100●20º (Угол KMP)

100●50º и 130º (Найдите все углы парал 100º)

100●50 и 130

100●40۫º; 40º (Найдите остальные углы)

100●30м

100●в II четверти=с–отрицат(–) |с=tg100°|

1001223●3м³

1003●101.

10101●2550-245литр

Белгілі бір аралықты жүріп өткенде арбаЖ:100м

10143●5

1015●10 и 10

1015●15см

1016●4,8 (AD и ВС)

10172118●1512 см³

1017●6-15см

10172120●1680 (Объем призмы)

1020●1+lg2

1021310●6

102251425501●–1/2;1/2

100●2450

100●1/10; 10 ( xlogx=100x )

1000000860●6

1000015●0,001; 1000.

100010●13%

10001004018●220

100010010001●9

10001065015●14

100011022●10–2

100020●1728 адам

100033310032●10√3см

1000●(0;9) logx+lg100>0

1001●50

1001●х1=0,1,х2=100

1001010●2 ½+1/2lga

1001025●13•1/3

100122●50 г. (раствор соли)

1001299210129992●3600

100150●110º

100150●1100

100150●110 (внеш угол)

100150●70гр

10018291●500кг (Сахарной свеклы)

1002●500π/3см³. (объем шара)

1002●1000см³ (Выч объем конуса)

1002●1000/3π см³ (Опр объем конуса)

100210003●2

100220●25π см² (опр площ осн конуса)

100202●10

10020100●380

1002010001510000011103510401050●105

100210●±0,1

1002124●18 (ей лет)

100220●60°

100220●25π cm²

10023●15; 75; 10

10025●400

1003●101 |(100x)lgx=x³ |

1003●11

10033430537314●–5.

100345115●30

1004020●0 |sin100°–sin40°–sin20°=?|

100420100002●380

1005●у=–4х–4 (y=1/x, x0=–0,5)

1005●24

100523●15,75,10

100528●±4.

10055●30 м

10055450556512●–3.

10058●±4

10065●–2970.

10081121275●0

1009998●50 кг.

10090●50кг

1009080●50кг

10099●50кг(ягод)

1009998●50кг

101●y=–x+3. (у=х+1/х, х0=1.)

101●ln2

101●3π/4

101●40,04 (дедушка влож 10%,1 год)

101●2/3(2√2–1) |1 ∫ 0 √x+1 dx|

101●n+1√a

101●3²

101●3/2

1010●0,1

1010●3π/2 |y=√x+1,x=0,x=1,y=0|

1010●3√1/2

1010●37,5см

1010●2 y–1=0 y=1/x [0 e]

10100●4905

1010●2550.2450

10101050●2550л, 2450л

10100●90

1010111222. ●2

10101112●2

10101260●480√3

10102●0,1; 1000.

10104●13 см

10104●13 (Найти медиану,пров к меньш из 2стор)

10110●5

101101●1.

101101101●x€(–1;+∞)

10110110110●9/10

1011020●5км/ч

1011111212139991000●–2

10112101●–1;1

1011293●19•4/17

10112935●19•41/60

1011455612●1•7/11

1012●75 (площ равнобед ∆)

1012●8

1012●44cm (перим парал–ма)

1012●5/2π |y=√x+1, y=0, x=1, x=2|

1012●60 см² (площ парал–ма)

10120●10√3/3

101200●140м (Огор. Учас)

101200●30,40,140

101202●20402

1012002●140м.

1012002●140

1012101299●–1;1

101214●35 (Укажите их произведение)

1012186810●176

101230●60см². (площ парал–ма)

101231031●√10–√3–1.

101245●30√2

10125762●1.257и6,2

101260●3√3 см

10128●32 (периметр ∆)

1013●10/3дм

1013●120дм² (площ этого ∆)

1013●10/3 см

1013●2/3π |y=1/x, y=0, x=1, x=3|

101313●12.

10131934535●(–5;–11)

10133●21,25 |1 ∫ 0 (1+3x)³ dx|

1013423526●49,686кг

101342553●90.09

101370120●0.

10137012580●0

1014●30%

1014029147●5,7,9,11,13,15,17,19,21,23.

Б)23,21,19,17,15,13,11,9,7,5

10142●10 1/3. |1 ∫ 0 (1+4х)² dx|

101425●27 (трапеция)

10143●5

10143●5 |1 ∫ 0 (–1+4х)³ dx |

10148●20см

1015●15см и 10см (AD и CD равны соответ)

1015●15 и 10

1015●10,5

1015●15 см. (Найдите длину дуги)

1015●6 (Они работая вместе)

10150●144π см²

10150●144π см² (Найдите площ круга)

10150●10 см (Найдите рад описанной окр)

10151112075●0,1.

10151421●√5/7

101515●–1/3; 5/3

10152015514●600 см²

101596713●120

1016●6см (расст от центра окр до хорды равна)

1016●6 см (тогда выс, опущ на основание равна)

1016●4,8

1016●2 сm

1016●2,5см (АВ=АС=10см, ВС=16см, бол–н АВС тен буир)

1016●9,6см (Опр выс,опущ на боковую стор)

101632●13√3/14

101660160033●280 см²

10166024003●140√3 см²

101710010710001007●z>y>z

1017211●1512см²

10172118●144 см² (площ сечения)

10172118●1512 см³ (Найдите объем призмы)

10172120●1680 см³

10172137●33,6см³

10172420●1680

10174●25 см

10178●6 см, 15см

1019●11 (4–тый член прогр)

102●(5;7)

102●(–2;5)

102●(5;7) |√х+10+2=х|

102●(х-1)+у=4

102●1/x-5 |f(x)=ln(1–0,2x|

102●30 ч;15ч

102●(–2;5)

102●(x-1)²+y²=4

102●1/x-5

102●8см, 12см (трапеция)

102●12 см²

102●3

102●π/2–1 |y=1,y=sinx 0≤x≤π/2|

102●ln2+1/2 |y=1/x, y=0, y=x, x=2|

1020●ln2+1/2 y=1/x, y=0, x=2, x≥0

1020●1+lg2

1020●1/2 ln2+1

1020020300●16 %.

102015●10√2см (Выч высоту трапециии)

102023●5/6km/ч

102040●10230

102043510●11

102068●90º

102068●900

10210●–3π/40-πn/2; n*Z

10210●нет корней |10х²–х+1=0|

10210110●2550; 2450

10210244622●4ctg8x

102104●13см

10212●–1 |1 ∫ 0 dx/(2x–1)²|

102131●11

1021310●6.

10213310●6

102135210225●–2,5.

1021523●(5a-b) (2a+3c)

1022●–5sin x |10cosx+sin2π/2|

1022●12;8

1022●–1 |1 ∫ 0 dx/(2x–1)²|

10221219203●200 см²

102222●3

10222304616●9/3

102235●±1; ±√6

102251425501●–1/2; 1/2

102252●2/5+a

10226●(–∞;–6)U(–6; 5]

1023●4. |√10–x²=3/|x|

10231●(–∞;–5]U(–1;2]

10232●7

10233●16π см²

10235●e–2

1023513313●1,6

1024●5,2см. (больш отр)

1024●5. (√10)2–lg4

1024●24см (длин перпендик)

1024●52 (перим ромба)

1024●13√2см

1024222●13√2 cm.

102425●408 см²

102425●24 (выс трапеци)

102426●90º(угол ∆ противол больш стор)

10247●676π

102513●40 л.

102552●Ax²+Bx+C |y–10y+25y=–5x²|

102552910●15

10256●265

1026●60

1026●I, II (у=10х²+6 коорд четв расп граф)

10270●42,25π см²

10270●56,25π см² (площ нов шара)

Читайте также: